Torsion et divisibilité : les groupes abéliens

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Existence de sous-groupes de Sylow : preuve par récurrence

Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Sous-groupes Sylow: Théorie de groupe

Explore le concept de sous-groupes p de Sylow en théorie de groupe, mettant l'accent sur la philosophie d'étudier des objets mathématiques «un premier à la fois».

Introduction à la théorie des groupes

Couvre l'apprentissage actif, les séance de courss vidéo, les exercices, les catégories, les actions de groupe et les groupes abéliens.

Divisibilité et torsion

Explore la divisibilité et la torsion en théorie de groupe, en se concentrant sur la définition d'un functeur qui préserve la divisibilité.

Théorie de groupe : sous-groupes et homomorphismes

Introduit des sous-groupes et des homomorphismes en théorie de groupe, avec des exemples pour l'illustration.

Existence de Sommes Directes : Groupes Abéliens

Démontre l'existence de sommes directes de groupes abéliens et couvre les propositions et les preuves liées à leur unicité.

Un outil pour démontrer les propriétés : Lemme 3.4

Se concentre sur la démonstration des propriétés en utilisant Lemma 3.4 en théorie de groupe.

Variantes utiles sur l'action bêta

Couvre les groupes abeliens, les sous-groupes Sylow et les variantes sur l'action bêta.

Catégorie : Abelian Groups

Explore les groupes abéliens d'un point de vue catégorique, en discutant de la construction de coproduits.