Points d'intérieur et ensembles compacts

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Ensembles compacts et valeurs extrêmes

Explore les ensembles compacts, les valeurs extrêmes et les théorèmes de fonction sur les ensembles délimités.

Fonctions continues sur des ensembles compacts

Explore les fonctions continues sur des ensembles compacts, en discutant de la limite et des valeurs extrémum.

Complexes CW : produits et quotients

Explore la construction et les propriétés des complexes CW, en se concentrant sur les cartes caractéristiques, les sous-ensembles fermés, les produits, les quotients et la formation cellulaire.

Topologie : jeux ouverts, compacité et connectivité

Explore les jeux ouverts, la compacité et la connectivité en topologie, couvrant les espaces topologiques et les jeux compacts.

Analyse IV : Ensembles et fonctions mesurables

Introduit des ensembles mesurables, des fonctions et les propriétés de l'ensemble Cantor, y compris le développement ternaire des nombres.

Dérivés faibles: définition et propriétés

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Convergence et limites en nombres réels

Explique la convergence, les limites, les séquences bornées et le théorème de Bolzano-Weierstrass en nombres réels.

Propriétés des ensembles fermés

Couvre les propriétés des ensembles fermés et leur convergence dans les sous-séquences.

Dynamique légère de surface dissipative

Explore une légère dynamique de surface dissipative, y compris un comportement conservateur et des fonctions ergonomiques.

Démonstration du théorème sur les fonctions compactes

Explore la démonstration d'un théorème sur les fonctions compactes et les frontières non-régulières.