Les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures

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Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Dérivés faibles: définition et propriétés

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Propriétés des dérivés faibles

Explore les dérivés faibles dans les espaces de Sobolev, en discutant de leurs propriétés et de leur unicité.

Fonctions Méromorphes & Différentiels

Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.

Approximation par des fonctions lisses

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.

Espaces de Banach : Réflexivité et Convergence

Explore les espaces de Banach, en mettant l'accent sur la réflexivité et la convergence des séquences dans un cadre mathématique rigoureux.

Faible formulation des PDE elliptiques

Couvre la faible formulation des équations aux dérivées partielles elliptiques et l'unicité des solutions dans l'espace de Hilbert.

Représentations du signal

Couvre la représentation des signaux dans les espaces vectoriels et les espaces produits internes, y compris le théorème de projection.

Espaces Normés & Réflexivité

Couvre les espaces normés, les espaces de Banach et les espaces de Hilbert, ainsi que les espaces doubles et la faible convergence.