Topologie : Homotopie et espaces projectifs

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Homotopie : principes fondamentaux et exemples

Couvre les principes fondamentaux de l'homotopie et ses applications en topologie.

Théorie de l'homotopie: cylindres et objets de chemin

Couvre les cylindres, les objets de chemin et l'homotopie dans les catégories de modèles.

Propriété d'extension d'homotopie

Introduit la propriété d'extension d'homotopie, explorant les conditions d'extension des cartes continues.

Homotopie et espaces de quotient

Couvre l'homotopie, les espaces quotients et la propriété universelle en topologie.

Espaces métriques : Topologie et continuité

Présente des espaces métriques, la topologie et la continuité, en soulignant l'importance des ensembles ouverts et de la propriété Hausdorff.

Limites et topologies inverses

Explore les limites inverses, les finitions infinies et les topologies de Hausdorff en théorie de groupe et en topologie.

Courbes modulaires : surfaces de Riemann et cartes de transition

Couvre des courbes modulaires comme des surfaces compactes de Riemann, expliquant leur topologie, la construction de graphiques holomorphes et leurs propriétés.

Homotopie en chaîne et complexes projectifs

Explore l'homotopie en chaîne, les complexes projectifs et les équivalences d'homotopie dans les complexes en chaîne.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Topologie : Déprivation de disque

Plonge dans la privation de disque en topologie, montrant comment les espaces émergent de ce processus.