Géodésiques et transport parallèle

Cette séance de cours couvre des exercices liés à la géodésique, au transport parallèle et au tenseur de Riemann sur les variétés bidimensionnelles. En commençant par l'équation géodésique et sa simplification, les exercices progressent pour trouver des solutions explicites, en considérant des cas spécifiques et en explorant le commutateur de dérivés covariants. La séance de cours se penche également sur le tenseur de Riemann, la courbure scalaire et les conditions de courbure constante. En outre, il discute du principe d'équivalence et de la déviation des géodésiques dans l'espace courbe, en mettant l'accent sur le rôle du tenseur de Riemann dans la détermination des distances. Les exercices fournissent une compréhension complète de ces concepts fondamentaux en géométrie différentielle.