Actions de groupe : Exemples et applications

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Applications du théorème de Lagrange

Explore les applications du théorème de Lagrange en théorie des groupes et en arithmétique, en se concentrant sur les sous-groupes, les cosets, les groupes quotients et les homomorphismes.

Théorie des groupes: sous-groupes et actions générales des groupes

Explore les actions de groupe, définit les functeurs sur les groupes, et vérifie les propriétés des actions de groupe.

Deux définitions de l'action du groupe

Explorer deux définitions de l'action de groupe sur un ensemble, en mettant l'accent sur les propriétés et les applications.

Groupes quotients et homomorphismes

Couvre les calculs explicites des poussées dans l'Ens et l'étude des homomorphismes induits entre les groupes quotients.

Sous-groupes et quotients normaux

Introduit des sous-groupes normaux, des quotients de groupe et leurs applications dans la théorie des groupes.

Topologie : les groupes libres et leurs propriétés

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Faits importants concernant les points fixes et les orbits

Explore les actions de groupe, les points fixes, les orbites, l'équation de classe et le Lemma de Burnside.

Théorie de groupe: Cas spéciaux

Couvre des cas spéciaux en théorie de groupe, se concentrant sur les actions de groupe et les functeurs.

Théorèmes de l'isomorphisme: Troisième Théorème de l'isomorphisme

Explore le troisième théorème de l'isomorphisme en théorie de groupe, en se concentrant sur les groupes quotients et une perspective catégorique.

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