Jeux Zero-Sum: Concepts et Applications

Cette séance de cours introduit le concept de jeux à somme nulle, où le gain d'un joueur est la perte d'un autre. Il commence par une revue des jeux statiques et des équilibres de Nash, mettant l'accent sur les propriétés uniques des jeux à somme nulle. L'instructeur discute des niveaux de sécurité et des stratégies pour les deux joueurs, illustrant comment ces concepts s'appliquent à des scénarios réels tels que la publicité et la prise de décision dans l'incertitude. La séance de cours comprend des exemples comme Rock-Paper-Scissors et pennies correspondants pour démontrer les principes des équilibres de Nash dans des contextes à somme nulle. L'instructeur explique la propriété min-max, qui indique que le maximum des résultats minimums est égal au minimum des résultats maximums dans ces jeux. La discussion s'étend aux stratégies mixtes, en soulignant comment elles peuvent être calculées à l'aide de techniques de programmation linéaire. La séance de cours se termine par un aperçu historique du développement de la théorie des jeux, en particulier les contributions de John von Neumann et John Nash, et met l'accent sur la facilité informatique de trouver des équilibres dans les jeux à somme nulle par rapport aux jeux à somme non nulle.