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Cette séance de cours couvre la caractérisation des groupes tori et diagonalisables, en se concentrant sur les propriétés des groupes diagonalisables et leur équivalence avec la connectivité et la liberté de torsion. Il traite également de l'image des sous-groupes diagonalisables sous homomorphismes et de leur régularité. En outre, il explore la conjugaison des sous-groupes diagonalisables et leur commutativité, ainsi que la densité des éléments d'ordre fini dans les sous-groupes diagonalisables.