Analyse avancée II: Examen de Double Integrals

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Séances de cours associées (32)

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Analyse avancée II: Conséquences de Double Integrals

Explore les conséquences des doubles intégrales, y compris les ensembles compacts et la continuité.

Théorème de Fubini sur les rectangles fermés

Explore le théorème de Fubini sur les rectangles fermés dans R2, discutant de l'intégrabilité, des intégrales itérées et des ensembles compacts.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Ensembles compacts et valeurs extrêmes

Explore les ensembles compacts, les valeurs extrêmes et les théorèmes de fonction sur les ensembles délimités.

Valeurs extrêmes des fonctions continues

Couvre les valeurs extrêmes des fonctions continues sur les ensembles compacts et la différenciation.

Double Integrals: Définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des doubles intégrales sur les régions compactes.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Développement de Taylor Polynomials

Couvre le développement des polynômes Taylor de l'ordre p autour d'un point x.