Théorèmes d’extension : les espaces de Sobolev et l’inégalité de Poincaré
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Couvre la classification et les solutions des équations aux dérivées partielles, y compris les techniques de transformation de Laplace et de séparation des variables.
Explore la résolution des équations différentielles à l'aide de données périodiques à l'aide de la série de Fourier et approfondit l'équation de la chaleur dans R.
Explore les intégrales de la courbe des champs vectoriels, en mettant l'accent sur les considérations d'énergie pour le mouvement contre ou avec le vent, et introduit des vecteurs tangents et normaux unitaires.
Explore les équations différentielles stochastiques avec des exemples comme le mouvement brownien et les processus carré-root, en discutant de leur relation avec les équations différentielles partielles.