Analyse de séries temporelles univariées

Cette séance de cours couvre l'analyse des séries temporelles univariées, en mettant l'accent sur des concepts tels que la stationnarité, les processus ARMA, les opérateurs de décalage, l'invertibilité, les racines unitaires et les tests Dickey-Fuller. Linstructeur aborde les défis de la sélection de modèles, lestimation et le diagnostic dans la modélisation ARMA, en mettant laccent sur lapproche Box-Jenkins. Des exemples pratiques illustrent l'application des fonctions d'autocorrélation et d'autocorrélation partielle dans la détermination de la structure de décalage appropriée pour les termes AR et MA. La séance de cours se termine par des aperçus sur lestimation des modèles ARMA en utilisant des méthodes comme OLS et le maximum de vraisemblance, ainsi que limportance des tests de racine unitaires dans lanalyse des séries chronologiques.

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Séances de cours associées (172)

Concepts associés (128)

FIN-403: Econometrics

The course covers basic econometric models and methods that are routinely applied to obtain inference results in economic and financial applications.

Unit root

In probability theory and statistics, a unit root is a feature of some stochastic processes (such as random walks) that can cause problems in statistical inference involving time series models. A linear stochastic process has a unit root if 1 is a root of the process's characteristic equation. Such a process is non-stationary but does not always have a trend. If the other roots of the characteristic equation lie inside the unit circle—that is, have a modulus (absolute value) less than one—then the first difference of the process will be stationary; otherwise, the process will need to be differenced multiple times to become stationary.

Autocorrélation

L'autocorrélation est un outil mathématique souvent utilisé en traitement du signal. C'est la corrélation croisée d'un signal par lui-même. L'autocorrélation permet de détecter des régularités, des profils répétés dans un signal comme un signal périodique perturbé par beaucoup de bruit, ou bien une fréquence fondamentale d'un signal qui ne contient pas effectivement cette fondamentale, mais l'implique avec plusieurs de ses harmoniques. Note : La confusion est souvent faite entre l'auto-covariance et l'auto-corrélation.

Partial autocorrelation function

In time series analysis, the partial autocorrelation function (PACF) gives the partial correlation of a stationary time series with its own lagged values, regressed the values of the time series at all shorter lags. It contrasts with the autocorrelation function, which does not control for other lags. This function plays an important role in data analysis aimed at identifying the extent of the lag in an autoregressive (AR) model.

ARMA

En statistique, les modèles ARMA (modèles autorégressifs et moyenne mobile), ou aussi modèle de Box-Jenkins, sont les principaux modèles de séries temporelles. Étant donné une série temporelle , le modèle ARMA est un outil pour comprendre et prédire, éventuellement, les valeurs futures de cette série. Le modèle est composé de deux parties : une part autorégressive (AR) et une part moyenne-mobile (MA). Le modèle est généralement noté ARMA(,), où est l'ordre de la partie AR et l'ordre de la partie MA.

Autoregressive integrated moving average

In statistics and econometrics, and in particular in time series analysis, an autoregressive integrated moving average (ARIMA) model is a generalization of an autoregressive moving average (ARMA) model. To better comprehend the data or to forecast upcoming series points, both of these models are fitted to time series data. ARIMA models are applied in some cases where data show evidence of non-stationarity in the sense of mean (but not variance/autocovariance), where an initial differencing step (corresponding to the "integrated" part of the model) can be applied one or more times to eliminate the non-stationarity of the mean function (i.

Séries chronologiques univariées: Analyse et modélisation FIN-403: Econometrics

Couvre l'analyse et la modélisation des séries chronologiques univariées, en mettant l'accent sur la stationnarité, les processus ARMA et la prévision.

Modèles de séries chronologiques : Processus autorégressifs FIN-407: Machine learning in finance

Explore les modèles de séries chronologiques, en mettant l'accent sur les processus autorégressifs, y compris le bruit blanc, AR(1) et MA(1), entre autres.

Modèles de signaux paramétriques : Matlab Practice COM-500: Statistical signal and data processing through applications

Couvre les modèles de signaux paramétriques et les applications Matlab pratiques pour les chaînes de Markov et les processus AutoRegressive.

Calcul des modèles de données et analyse des séries chronologiques univariées FIN-403: Econometrics

Couvre les modèles de données de comptage et la régression de Poisson, puis les transitions vers une analyse univariée des séries chronologiques pour la prévision des variables économiques.

Box-Jenkins Méthodologie: Bâtir des modèles de séries chronologiques MATH-342: Time series

Couvre la méthodologie Box-Jenkins pour construire des modèles de séries chronologiques, y compris l'identification des modèles, les calculs de variance et le diagnostic des modèles.