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Polynômes orthogonaux

Explore les bases L2 et les polynômes orthogonaux, en discutant de leurs propriétés et de leurs applications en approximation polynomiale.

Les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures

Explore les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures, en discutant des dérivés, des propriétés et des défis avec continuité.

Espaces de mesure : intégration et inégalités

Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.

Espaces Hilbert : Définition et propriétés

Couvre la définition et les propriétés des espaces Hilbert, y compris l'inégalité de Cauchy-Schwarz et la définition des normes.

Approximation dans les espaces de Sobolev

Couvre l'approximation des fonctions dans les espaces de Sobolev en utilisant des fonctions lisses.

Bases : Combinaisons linéaires et espaces de fonctions

Explore les bases dans les espaces vectoriels, y compris les combinaisons linéaires, les bases orthogonales et les transformations de base à l'aide de matrices de rotation.

Dérivés de distribution

Explore les dérivés de distribution, la continuité, la limite des opérateurs linéaires et la continuité faible-*.

Méthode de l'élément fini : Solutions faibles

Couvre les solutions faibles dans la méthode des éléments finis, en mettant l'accent sur la continuité et l'inégalité Cauchy-Schwarz.

Formule d'inversion de Fourier

Couvre la formule d'inversion de Fourier, explorant ses concepts mathématiques et ses applications, soulignant l'importance de comprendre le signe.

Approximation par des fonctions lisses

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.