Convergence en probabilité vs convergence quasi certaine

Cette séance de cours explore la relation entre la convergence des probabilités et la convergence presque certaine. Il démontre par un contre-exemple comment une séquence peut converger en probabilité mais pas presque sûrement, en utilisant une séquence de variables aléatoires fortement corrélées. L'instructeur prouve que la convergence presque certaine implique la convergence des probabilités, et discute des différences entre les deux notions. De plus, la séance de cours aborde le concept que deux variables aléatoires ne peuvent pas être égales en probabilité, mais presque sûrement. La preuve consiste à analyser les probabilités de la différence entre deux variables aléatoires dépassant une certaine valeur. La séance de cours conclut en soulignant les distinctions clés entre la convergence des probabilités et la convergence presque certaine.