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Matrices orthogonales : propriétés et applications

Couvre les propriétés et applications des matrices orthogonales.

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Décomposition spectrale des matrices symétriques

Explore la décomposition spectrale des matrices symétriques, y compris la diagonalisation et les matrices de changement de base orthogonales.

Décomposition Spectral : matrices symétriques

Couvre la décomposition des matrices symétriques en valeurs propres et en vecteurs propres.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Décomposition de la matrice: Triangulaire et Spectral

Couvre la décomposition des matrices en blocs triangulaires et la décomposition spectrale.

Projections orthogonales et meilleure approximation

Explique les matrices orthogonales, le processus de Gram-Schmidt et la meilleure approximation vectorielle dans les sous-espaces.

Théorème principal des haches

Explique le théorème principal des axes pour les matrices symétriques et les formes quadratiques, montrant l'existence de matrices orthogonales pour diagonalisation.

Question de la motivation

Introduit des matrices orthogonales et symétriques dans l'algèbre linéaire avec des exemples pratiques.

Algèbre linéaire: Décomposition de la valeur singulière

Déplacez-vous dans la décomposition de valeur singulière et ses applications dans l'algèbre linéaire.