Diffusion de la matièreLa diffusion de la matière, ou diffusion chimique, désigne la tendance naturelle d'un système à rendre uniforme le potentiel chimique de chacune des espèces chimiques qu'il comporte. La diffusion chimique est un phénomène de transport irréversible qui tend à homogénéiser la composition du milieu. Dans le cas d'un mélange binaire et en l'absence des gradients de température et de pression, la diffusion se fait des régions de plus forte concentration vers les régions de concentration moindre.
Espace de Hilbertvignette|Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.
Crochet de PoissonEn mécanique hamiltonienne, on définit le crochet de Poisson de deux observables et , c'est-à-dire de deux fonctions sur l'espace des phases d'un système physique, par : où les variables, dites canoniques, sont les coordonnées généralisées et les moments conjugués . C'est un cas particulier de crochet de Lie. Avant de continuer, soulignons au passage qu'il existe deux conventions de signes au crochet de Poisson. La définition donnée ci-haut est dans la convention de signe employée par Dirac, Arnold , Goldstein et de Gosson pour n'en citer que quelques-uns.
Elliptic boundary value problemIn mathematics, an elliptic boundary value problem is a special kind of boundary value problem which can be thought of as the stable state of an evolution problem. For example, the Dirichlet problem for the Laplacian gives the eventual distribution of heat in a room several hours after the heating is turned on. Differential equations describe a large class of natural phenomena, from the heat equation describing the evolution of heat in (for instance) a metal plate, to the Navier-Stokes equation describing the movement of fluids, including Einstein's equations describing the physical universe in a relativistic way.
Réseau de neurones artificielsUn réseau de neurones artificiels, ou réseau neuronal artificiel, est un système dont la conception est à l'origine schématiquement inspirée du fonctionnement des neurones biologiques, et qui par la suite s'est rapproché des méthodes statistiques. Les réseaux de neurones sont généralement optimisés par des méthodes d'apprentissage de type probabiliste, en particulier bayésien.
Mécanique des fluides numériqueLa mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.
Opérateur elliptiqueEn mathématiques, un opérateur elliptique est un opérateur différentiel qui généralise l'opérateur laplacien. Les opérateurs elliptiques sont définis via la condition que les coefficients devant les termes de dérivation de plus haut degré soient positifs, ce qui est équivalent au fait qu'il n'y a pas de caractéristique réelle. Les opérateurs elliptiques jouent un rôle crucial en théorie du potentiel et apparaissent fréquemment en électrostatique et en mécanique des milieux continus.
Variété de PoissonEn géométrie, une structure de Poisson sur une variété différentielle est un crochet de Lie (appelé crochet de Poisson dans ce cas) sur l'algèbre des fonctions lisses de à valeurs réelles, vérifiant formule de Leibniz En d'autres termes, une structure de Poisson est structure d'algèbre de Lie sur l'espace vectoriel des fonctions lisses sur de sorte que est un champ de vecteurs pour toute fonction lisse , appelé champ de vecteurs hamiltonien associé à . Soit une variété différentielle.
Siméon Denis PoissonSiméon Denis Poisson ( à Pithiviers - à Sceaux) est un mathématicien, géomètre et physicien français. Sa contribution la plus essentielle concerne l’électricité et le magnétisme qu’il contribua à fonder mais il eut également une influence en astronomie, notamment sur l’attraction des planètes. vignette|Maison natale à Pithiviers. Son père servait comme simple soldat lors des guerres du Hanovre mais, dégoûté par le mauvais traitement qu’il reçut des officiers nobles, il déserta.
Principe d'entropie maximaleLe principe d'entropie maximale consiste, lorsqu'on veut représenter une connaissance imparfaite d'un phénomène par une loi de probabilité, à : identifier les contraintes auxquelles cette distribution doit répondre (moyenne, etc) ; choisir de toutes les distributions répondant à ces contraintes celle ayant la plus grande entropie au sens de Shannon. De toutes ces distributions, c'est en effet celle d'entropie maximale qui contient le moins d'information, et elle est donc pour cette raison la moins arbitraire de toutes celles que l'on pourrait utiliser.
