Analyse fonctionnelle (mathématiques)L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions. Elle prend ses racines historiques dans l'étude des transformations telles que la transformation de Fourier et dans l'étude des équations différentielles ou intégro-différentielles. Le terme fonctionnelle trouve son origine dans le cadre du calcul des variations, pour désigner des fonctions dont les arguments sont des fonctions.
Fonctionnelle de MinkowskiEn géométrie, la notion de jauge généralise celle de semi-norme. À toute partie C d'un R-espace vectoriel E on associe sa jauge, ou fonctionnelle de Minkowski p, qui est une application de E dans [0, +∞] mesurant, pour chaque vecteur, par quel rapport il faut dilater C pour englober ce vecteur. Dès que C contient l'origine, p est positivement homogène ; si C est étoilée par rapport p possède d'autres propriétés élémentaires. Si C est convexe — cas le plus souvent étudié — p est même sous-linéaire, mais elle n'est pas nécessairement symétrique et elle peut prendre des valeurs infinies.
Forme linéaireEn algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base. En dimension finie, elle peut être représentée par une matrice ligne qui permet d’associer à son noyau une équation cartésienne. Dans le cadre du calcul tensoriel, une forme linéaire est aussi appelée covecteur, en lien avec l’action différente des matrices de changement de base.
FonctionnelleIn mathematics, a functional (as a noun) is a certain type of function. The exact definition of the term varies depending on the subfield (and sometimes even the author). In linear algebra, it is synonymous with linear forms, which are linear mappings from a vector space into its field of scalars (that is, they are elements of the dual space ) In functional analysis and related fields, it refers more generally to a mapping from a space into the field of real or complex numbers.
Semi-conducteur organiquevignette|Molécules de quinacridone (semi-conducteur organique) adsorbées sur une surface de graphite. Un semi-conducteur organique est un composé organique, sous la forme d'un cristal ou d'un polymère, qui montre des propriétés similaires aux semi-conducteurs inorganiques. Ses propriétés sont la conduction par les électrons et les trous, ainsi que la présence d'une bande interdite. Ces matériaux ont donné naissance à l'électronique organique, ou électronique des plastiques.
Organic peroxidesIn organic chemistry, organic peroxides are organic compounds containing the peroxide functional group (). If the R′ is hydrogen, the compounds are called hydroperoxides, which are discussed in that article. The O−O bond of peroxides easily breaks, producing free radicals of the form (the dot represents an unpaired electron). Thus, organic peroxides are useful as initiators for some types of polymerization, such as the acrylic, unsaturated polyester, and vinyl ester resins used in glass-reinforced plastics.
Matière organiquevignette|Le bois est essentiellement composé de matière organique (lignine et cellulose principalement), très dense en carbone. La matière organique (parfois abrégée MO) est la matière fabriquée par les êtres vivants (végétaux, animaux, champignons et autres décomposeurs dont micro-organismes). La matière organique compose leurs tissus (tige, coquille, muscles, etc). Elle compose la biomasse vivante et morte (nécromasse) au sein d'un cycle décomposition/biosynthèse où une part de cette matière est fossilisée (charbon, pétrole, gaz naturel), minéralisée ou recyclée dans les écosystèmes et agro-écosystèmes.
MétalloïdeUn métalloïde est un élément chimique ou sont une combinaison de ces propriétés. Dans la littérature scientifique, faute de définition standard des métalloïdes, la liste des éléments classés dans cette famille varie selon les auteurs. Les six éléments généralement reconnus comme métalloïdes sont le bore B, le silicium Si, le germanium Ge, l'arsenic As, l'antimoine Sb et le tellure Te. Cinq autres sont moins fréquemment classés parmi les métalloïdes : le carbone C, l'aluminium Al, le sélénium Se, le polonium Po et l'astate At.
HydrogèneLhydrogène est l'élément chimique de numéro atomique 1, de symbole H. L'hydrogène présent sur Terre est presque entièrement constitué de l'isotope H (ou protium, comportant un proton et zéro neutron) et d'environ 0,01 % de deutérium H (un proton, un neutron). Ces deux isotopes de l'hydrogène sont stables. Un troisième isotope, le tritium H (un proton, deux neutrons), instable, est produit dans les réactions de fission nucléaire (réacteurs nucléaires ou bombes).
Cellule photovoltaïque organiquevignette|On peut apercevoir les cellules photovoltaïques organiques Les cellules photovoltaïques organiques sont des cellules photovoltaïques dont au moins la couche active est constituée de molécules organiques. Leur développement constitue une tentative de réduction du coût de l'électricité photovoltaïque, sans conteste la principale barrière pour cette technologie, mais on espère aussi qu'elles seront plus fines, flexibles, faciles et moins chères à produire, tout en étant résistantes.
