Compacité (mathématiques)En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue. La condition de séparation est parfois omise et certains résultats demeurent vrais, comme le théorème des bornes généralisé ou le théorème de Tychonov. La compacité permet de faire passer certaines propriétés du local au global, c'est-à-dire qu'une propriété vraie au voisinage de chaque point devient valable de façon uniforme sur tout le compact.
Bernhard RiemannGeorg Friedrich Bernhard Riemann, né le à Breselenz, royaume de Hanovre, mort le à Selasca, hameau de la commune de Verbania, royaume d'Italie, est un mathématicien allemand. Influent sur le plan théorique, il a apporté de nombreuses contributions importantes à la topologie, l'analyse, la géométrie différentielle et au calcul, certaines d'entre elles ayant permis par la suite le développement de la relativité générale. Bernhard Riemann est né à Breselenz, un village du royaume de Hanovre.
Partie relativement compacteEn mathématiques, une partie relativement compacte d'un espace topologique X est un sous-ensemble Y de X inclus dans une partie compacte de X (pour la topologie induite). Rappelons que dans la littérature française, un compact est supposé séparé. Si X est séparé, alors une partie de X est relativement compacte (si et) seulement si son adhérence est compacte. Dans un espace métrisable X, une partie Y est relativement compacte si et seulement si toute suite dans Y possède une sous-suite qui converge dans X.
Sphère de RiemannEn mathématiques, la sphère de Riemann est une manière de prolonger le plan des nombres complexes avec un point additionnel à l'infini, de manière que certaines expressions mathématiques deviennent convergentes et élégantes, du moins dans certains contextes. Déjà envisagée par le mathématicien Carl Friedrich Gauss, elle est baptisée du nom de son élève Bernhard Riemann. Ce plan s'appelle également la droite projective complexe, dénoté .
Théorème de l'application conformeEn mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, le théorème de l'application conforme, dû à Bernhard Riemann, assure que toutes les parties ouvertes simplement connexes du plan complexe qui ne sont ni vides ni égales au plan tout entier sont conformes entre elles. Le théorème fut énoncé (sous l'hypothèse plus forte d'une frontière formés d'arcs différentiables) par Bernhard Riemann dans sa thèse, en 1851.
École classiqueL’école classique est une école de pensée économique. Libérale, elle théorise le libre-échange et ses avantages, ainsi que le fonctionnement du marché. Elle regroupe des économistes du et du . Elle a donné naissance à l'école marginaliste, au néoclassicisme et à la nouvelle économie classique. L'école classique est complexe à définir tant elle a rassemblé des auteurs divers, dont certaines vues se contredisaient.
Musique classiquethumb|250px|Une vingtaine de compositeurs de musique classique, parmi les plus importants couvrant la période du .(De gauche à droite, de haut en bas : — Antonio Vivaldi, Jean-Sébastien Bach, Georg Friedrich Haendel, Wolfgang Amadeus Mozart, Ludwig van Beethoven — Gioachino Rossini, Felix Mendelssohn, Frédéric Chopin, Richard Wagner, Giuseppe Verdi — Johann Strauss II, Johannes Brahms, Georges Bizet, Piotr Ilitch Tchaïkovski, Antonín Dvořák — Edvard Grieg, Edward Elgar, Sergueï Rachmaninov, George Gershwin, Aram Khatchatourian.
Libéralisme classiqueLe libéralisme classique est un courant de pensée politique de l'époque moderne qui apparait au et se développe progressivement jusqu'au . Pour ses partisans, ce n'est pas une idéologie politique, mais une doctrine juridique, puisqu'il s'agit de promouvoir un développement pacifique de la société, de la nation et des individus qui la composent, basé sur un équilibre des différents acteurs en présence avec le minimum d'intervention de l'État pour garantir le respect des règles minimales pour le fonctionnement de cette liberté.
Surface (topology)In the part of mathematics referred to as topology, a surface is a two-dimensional manifold. Some surfaces arise as the boundaries of three-dimensional solid figures; for example, the sphere is the boundary of the solid ball. Other surfaces arise as graphs of functions of two variables; see the figure at right. However, surfaces can also be defined abstractly, without reference to any ambient space. For example, the Klein bottle is a surface that cannot be embedded in three-dimensional Euclidean space.
Architecture classiquevignette|Villa Rotonda (1566-1571), par Palladio. L'architecture classique désigne un style architectural qui s'inspire directement de l'antiquité gréco-romaine, dans le contexte de la Renaissance. Partie d'Italie au , sous l'impulsion notamment de Bramante et Palladio, ce style architectural va se répandre dans toute l'Europe au , avant de se transformer en néo-classicisme au . L'architecture classique est parfois opposé au style baroque, mais cet antagonisme est à nuancer dans la mesure où l'on trouve de nombreuses interférences entre les deux styles, le baroque s'inspirant également de l'antiquité gréco-romaine.
