Monoïde syntaxiqueEn informatique théorique, et en particulier dans la théorie des automates finis, le monoïde syntaxique d'un langage formel est un monoïde naturellement attaché au langage. L'étude de ce monoïde permet de refléter certaines propriétés combinatoires du langage par des caractéristiques algébriques du monoïde. L'exemple le plus célèbre de cette relation est la caractérisation, due à Marcel-Paul Schützenberger, des langages rationnels sans étoile (que l'on peut décrire par des expressions rationnelles avec complément mais sans l'étoile de Kleene) : ce sont les langages dont le monoïde syntaxique est fini et apériodique, c'est-à-dire ne contient pas de sous-groupe non trivial.
Simulation de phénomènesLa simulation de phénomènes est un outil utilisé dans le domaine de la recherche et du développement. Elle permet d'étudier les réactions d'un système à différentes contraintes pour en déduire les résultats recherchés en se passant d'expérimentation. Les systèmes technologiques (infrastructures, véhicules, réseaux de communication, de transport ou d'énergie) sont soumis à différentes contraintes et actions. Le moyen le plus simple d'étudier leurs réactions serait d'expérimenter, c'est-à-dire d'exercer l'action souhaitée sur l'élément en cause pour observer ou mesurer le résultat.
Definable real numberInformally, a definable real number is a real number that can be uniquely specified by its description. The description may be expressed as a construction or as a formula of a formal language. For example, the positive square root of 2, , can be defined as the unique positive solution to the equation , and it can be constructed with a compass and straightedge. Different choices of a formal language or its interpretation give rise to different notions of definability.
Langues en IndeLes langues en Inde sont très diverses et appartiennent à plusieurs familles linguistiques. Le recensement de 2011 a comptabilisé 270 langues maternelles dans le pays, dont 122 langues importantes. La Constitution indienne reconnaît 22 langues officielles. 77 % des Indiens parlent une langue indo-aryenne (dont la plus parlée du pays, le hindi, est la langue maternelle de d'Indiens, soit 41 % de la population), 20 % une langue dravidienne. Les autres familles représentées sont les langues austroasiatiques, sino-tibétaines et tai-kadai ainsi que quelques isolats.
Danse classique de l'IndeLes danses classiques de l'Inde sont les formes de danses décrites par le traité Nâtya-shâstra, c'est-à-dire : le Bharata natyam, le Kathak, le Kathakali, l'Odissi, le Mohiniattam, le Kuchipudi, le Manipuri. On y inclut parfois les danses classiques de l'Assam : le Sattriya, la danse Savaguwa et Rang-guwa Ojapali, le Dewgharar Dev-Natir Nritya. Depuis l'origine, la danse indienne est essentiellement un acte religieux, propitiatoire. Selon la tradition, la danse a été inventée par le dieu Shiva et son épouse Parvati.
Nombre hyperréelvignette|Représentation des infinitésimaux (ε) et infinis (ω) sur la droite des nombres hyperréels (1/ε = ω)|520x520px En mathématiques, le corps ordonné des nombres hyperréels constitue une extension, notée *R, des nombres réels usuels, permettant de donner un sens rigoureux aux notions de quantité infiniment petite ou infiniment grande. On peut éviter alors l'emploi des passages à la limite et des expressions conditionnées par une valeur ε « aussi petite que l’on veut ».
Nombre transcendantEn mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nuloù n est un entier naturel et les coefficients a sont des rationnels non tous nuls, ou encore (en multipliant ces n + 1 rationnels par un dénominateur commun) qui n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers. Un nombre réel ou complexe est donc transcendant si et seulement s’il n'est pas algébrique. Comme tout nombre rationnel est algébrique, tout nombre transcendant est donc un nombre irrationnel.
