Oscillateur (électronique)vignette|Un oscillateur intégré à quartz. Un oscillateur électronique est un circuit dont la fonction est de produire un signal électrique périodique, de forme sinusoïdale, carrée, en dents de scie, ou quelconque. L'oscillateur peut avoir une fréquence fixe ou variable. Il existe plusieurs types d'oscillateurs électroniques ; les principaux sont : oscillateurs à circuit LC et un étage amplificateur, HF le plus souvent ; oscillateurs à déphasage avec étage RC, qui délivrent des signaux sinusoïdaux : l'exemple-type est l'oscillateur à pont de Wien ; générateur de créneaux ; oscillateur à quartz, très stable et de haute précision grâce à des résonateurs à micro-onde ; ils sont utilisés dans les horloges atomiques.
Théorie des systèmes dynamiquesLa théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique. Cette recherche active se développe à la frontière de la topologie, de l'analyse, de la géométrie, de la théorie de la mesure et des probabilités. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes).
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Système dynamiqueEn mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système. Ce peut être l'évolution d'une réaction chimique au cours du temps, le mouvement des planètes dans le système solaire (régi par la loi universelle de la gravitation de Newton) ou encore l'évolution de la mémoire d'un ordinateur sous l'action d'un programme informatique. Formellement on distingue les systèmes dynamiques à temps discrets (comme un programme informatique) des systèmes dynamiques à temps continu (comme une réaction chimique).
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Oscillateur commandé en tensionL’oscillateur commandé en tension ou VCO (pour Voltage Controlled Oscillator) est un oscillateur électronique qui émet un signal périodique dont la fréquence se stabilise en fonction de la tension d'entrée. C'est un montage typiquement utilisé dans les boucles à verrouillage de phase. Il permet ainsi de gérer la fréquence de sortie de la boucle de verrouillage, asservie avec la fréquence d'entrée. On retrouve également l'oscillateur commandé en tension en un ou plusieurs exemplaires dans les synthétiseurs analogiques.
OscillationUne oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique autour d'une position d'équilibre stable. Les oscillations sont soit régulières (périodiques) soit décroissantes (amorties). Elles répondent aux mêmes équations quel que soit le domaine. Une oscillation est une "variation d'une grandeur mécanique, électrique, caractérisée par un changement périodique de sens". Le cycle d'une oscillation est le temps écoulé entre deux passages successifs par la position d'équilibre.
Oscillation de relaxationLes oscillations de relaxation sont des oscillations non linéaires, obtenues par augmentation continue d'une contrainte, puis relâchement subit de celle-ci. Lorsque la contrainte devient trop forte, la partie résistante cède brusquement, une partie de l'énergie est évacuée, la contrainte croît à nouveau et le cycle recommence. On peut illustrer cela par un filet d'eau qui remplit un récipient articulé autour d'un axe horizontal. Lorsque le récipient est plein, il devient instable et se vide d'un coup puis revient en place.
Oscillateur à fréquence variablevignette| Un émetteur radio amateur Heathkit datant d'environ 1969, avec un VFO externe En électronique, un oscillateur à fréquence variable (VFO) est un oscillateur dont la fréquence peut être réglée (c'est-à-dire variée) sur une certaine plage. Il s'agit d'une composante nécessaire dans tout récepteur ou émetteur radio accordable fonctionnant selon le principe superhétérodyne. Elle contrôle la fréquence à laquelle l'appareil est réglé. On utilise souvent l'abréviation VFO provenant de l'anglais Variable Frequency Oscillator.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
