Distribution de DiracEn mathématiques, plus précisément en analyse, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction δ de Dirac, introduite par Paul Dirac, peut être informellement considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur R est égale à 1. La représentation graphique de la « fonction » δ peut être assimilée à l'axe des abscisses en entier et le demi axe des ordonnées positives.
Loi de Cauchy (probabilités)La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité continue qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy. Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si sa densité , dépendant des deux paramètres et ( > 0) est définie par : La fonction ainsi définie s'appelle une lorentzienne. Elle apparaît par exemple en spectroscopie pour modéliser des raies d'émission. Cette distribution est symétrique par rapport à (paramètre de position), le paramètre donnant une information sur l'étalement de la fonction (paramètre d'échelle).
Fonction quantileEn probabilités, la fonction quantile est une fonction qui définit les quantiles. Soit X une variable aléatoire et F sa fonction de répartition, la fonction quantile est définie par pour toute valeur de , la notation désignant l’inverse généralisé à gauche de . Si F est une fonction strictement croissante et continue, alors est l'unique valeur de telle que . correspond alors à la fonction réciproque de , notée . En revanche, pour les lois discrètes, les fonctions de répartition sont toutes en escalier, d'où l'intérêt de la définition précédente.
Loi normaleEn théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.
Théorie cinétique des gazLa théorie cinétique des gaz a pour objet d'expliquer le comportement macroscopique d'un gaz à partir des caractéristiques des mouvements des particules qui le composent. Elle permet notamment de donner une interprétation microscopique aux notions de : température : c'est une mesure de l'agitation des particules, plus précisément de leur énergie cinétique ; pression : la pression exercée par un gaz sur une paroi résulte des chocs des particules sur cette dernière. Elle est liée à leur quantité de mouvement.
Distribution (mathématiques)En analyse mathématique, une distribution (également appelée fonction généralisée) est un objet qui généralise la notion de fonction et de mesure. La théorie des distributions étend la notion de dérivée à toutes les fonctions localement intégrables et au-delà, et est utilisée pour formuler des solutions à certaines équations aux dérivées partielles. Elles sont importantes en physique et en ingénierie où beaucoup de problèmes discontinus conduisent naturellement à des équations différentielles dont les solutions sont des distributions plutôt que des fonctions ordinaires.
Équilibre thermodynamiquevignette|200px|Exemple d'équilibre thermodynamique de deux systèmes, en l'occurrence deux phases : l'équilibre liquide-vapeur du brome. En thermodynamique, un équilibre thermodynamique correspond à l'état d'un système ne subissant aucune évolution à l'échelle macroscopique. Les grandeurs intensives caractérisant ce système (notamment la pression, la température et les potentiels chimiques) sont alors homogènes dans l'espace et constantes dans le temps.
Énergie du point zéroL'énergie du point zéro est la plus faible énergie possible qu'un système physique quantique puisse avoir ; cela correspond à son énergie quand il est dans son état fondamental, c'est-à-dire lorsque toute autre forme d'énergie a été retirée. Tous les systèmes mécaniques quantiques subissent des fluctuations même quand ils sont à leur état fondamental (auquel est associée une énergie du point zéro), une conséquence de leur nature ondulatoire.
MagnétohydrodynamiqueLa magnétohydrodynamique (MHD) est une discipline scientifique qui décrit le comportement d'un fluide conducteur du courant électrique en présence de champs électromagnétiques. Elle s'applique notamment aux plasmas, au noyau externe et même à l'eau de mer. C'est une généralisation de l'hydrodynamique (appelée plus communément dynamique des fluides, définie par les équations de Navier-Stokes) couplée à l'électromagnétisme (équations de Maxwell).
Loi de distribution des vitesses de MaxwellEn théorie cinétique des gaz, la loi de distribution de vitesses de Maxwell quantifie la répartition statistique des vitesses des particules dans un gaz homogène à l'équilibre thermodynamique. Les vecteurs vitesse des particules suivent une loi normale. Cette loi a été établie par James Clerk Maxwell en 1860 et confirmée ultérieurement par Ludwig Boltzmann à partir de bases physiques qui fondent la physique statistique en 1872 et 1877.
