Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Combinaison linéaireEn mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat. Par exemple, une combinaison linéaire de x et y serait une expression de la forme ax + by, où a et b sont des constantes. Le concept de combinaison linéaire est central en algèbre linéaire et dans des domaines connexes des mathématiques. La majeure partie de cet article traite des combinaisons linéaires dans le contexte d'espace vectoriel sur un corps commutatif, et indique quelques généralisations à la fin de l'article.
Seconde forme fondamentaleLa seconde forme fondamentale est une forme quadratique caractérisant certains aspects de la géométrie différentielle des surfaces. Ce concept est d'abord apparu dans l'étude des surfaces réglées avant de prendre toute sa généralité dans le cadre de la géométrie riemannienne. Alors que la première forme fondamentale décrit la « géométrie interne » d'une surface (c'est-à-dire les propriétés qui peuvent être déterminées depuis la surface elle-même), la seconde forme fondamentale dépend de la situation de la surface dans l'espace.
Projective connectionIn differential geometry, a projective connection is a type of Cartan connection on a differentiable manifold. The structure of a projective connection is modeled on the geometry of projective space, rather than the affine space corresponding to an affine connection. Much like affine connections, projective connections also define geodesics. However, these geodesics are not affinely parametrized. Rather they are projectively parametrized, meaning that their preferred class of parameterizations is acted upon by the group of fractional linear transformations.
Quotient de RayleighEn mathématiques, pour une matrice hermitienne A et un vecteur x non nul, le quotient de Rayleigh est l’expression scalaire définie par où x désigne le vecteur adjoint de x. Pour une matrice symétrique à coefficients réels, le vecteur x est simplement son transposé x. Dans les deux cas, le quotient de Rayleigh fournit une valeur réelle qui renseigne sur le spectre de la matrice par les deux propriétés fondamentales suivantes : il atteint un point critique (extremum ou point-selle) au voisinage des vecteurs propres de la matrice ; appliqué à un vecteur propre, le quotient de Rayleigh fournit la valeur propre correspondante.
