Banach fixed-point theoremIn mathematics, the Banach fixed-point theorem (also known as the contraction mapping theorem or contractive mapping theorem or Banach-Caccioppoli theorem) is an important tool in the theory of metric spaces; it guarantees the existence and uniqueness of fixed points of certain self-maps of metric spaces, and provides a constructive method to find those fixed points. It can be understood as an abstract formulation of Picard's method of successive approximations. The theorem is named after Stefan Banach (1892–1945) who first stated it in 1922.
Étirement de cléEn cryptographie, l'étirement de clé (en anglais, key stretching) est une technique utilisée pour augmenter la résistance d'une clé faible, généralement un mot de passe ou une phrase secrète. L'étirement de clé augmente la résistance d'une clé à une attaque par force brute en augmentant le temps nécessaire pour tester chaque clé possible. Les mots de passe ou les phrases secrètes créés par les humains sont souvent assez courts ou prévisibles, ce qui facilite leur cassage. L'étirement de clé rend ces attaques plus difficiles.
Numerical cognitionNumerical cognition is a subdiscipline of cognitive science that studies the cognitive, developmental and neural bases of numbers and mathematics. As with many cognitive science endeavors, this is a highly interdisciplinary topic, and includes researchers in cognitive psychology, developmental psychology, neuroscience and cognitive linguistics. This discipline, although it may interact with questions in the philosophy of mathematics, is primarily concerned with empirical questions.
Cryptographie symétriquevignette|320x320px|Schéma du chiffrement symétrique: la même clé est utilisée pour le chiffrement et le déchiffrement La cryptographie symétrique, également dite à clé secrète (par opposition à la cryptographie asymétrique), est la plus ancienne forme de chiffrement. Elle permet à la fois de chiffrer et de déchiffrer des messages à l'aide d'un même mot clé. On a des traces de son utilisation par les Égyptiens vers 2000 av. J.-C. Plus proche de nous, on peut citer le chiffre de Jules César, dont le ROT13 est une variante.
RigourRigour (British English) or rigor (American English; see spelling differences) describes a condition of stiffness or strictness. These constraints may be environmentally imposed, such as "the rigours of famine"; logically imposed, such as mathematical proofs which must maintain consistent answers; or socially imposed, such as the process of defining ethics and law. "Rigour" comes to English through old French (13th c.
NumératieLa numératie est la capacité à utiliser, à appliquer, à interpréter, à communiquer, à créer et à critiquer des informations et des idées mathématiques de la vie réelle. C’est également la tendance d’un individu à réfléchir mathématiquement dans différentes situations professionnelles, personnelles, sociales et culturelles. Sa visée pragmatique favorise l’indépendance et l’autonomie. La numératie prend forme dans les dimensions cognitive, affective et motivationnelle d’un individu.
Analyse (mathématiques)L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.
Forme multilinéaireEn mathématiques, une forme multilinéaire est une application d'un produit d'espaces vectoriels dans leur corps de coefficients, qui est linéaire en chacune de ses variables. C'est donc un cas particulier d'application multilinéaire. Soient un entier k > 0 et des espaces vectoriels sur un même corps K. Une application est dite multilinéaire (ou plus précisément : k-linéaire) si elle est linéaire en chaque variable, c'est-à-dire si, pour des vecteurs et des scalaires a et b, Un exemple classique de forme multilinéaire est le déterminant.
Algèbre extérieureEn mathématiques, et plus précisément en algèbre et en analyse vectorielle, l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel E est une algèbre associative graduée, notée . La multiplication entre deux éléments a et b est appelée le produit extérieur et est notée . Le carré de tout élément de E est zéro (), on dit que la multiplication est alternée, ce qui entraîne que pour deux éléments de E : (la loi est « anti-commutative »). L'algèbre extérieure est aussi appelée algèbre de Grassmann nommée ainsi en l'honneur de Hermann Grassmann.
