NP-difficilevignette|300px|Mise en évidence d'un problème NP-difficile si Problème P ≟ NP. Un problème NP-difficile est, en théorie de la complexité, un problème appartenant à la classe NP-difficile, ce qui revient à dire qu'il est au moins aussi difficile que les problèmes les plus difficiles de la classe NP. Ainsi, un problème H est NP-difficile, si tout problème L de la classe NP peut être réduit en temps polynomial à H. Si un problème NP-difficile est dans NP, alors c'est un problème NP-complet.
Réduction polynomialeUne réduction polynomiale est un outil d'informatique théorique, plus particulièrement de théorie de la complexité. C'est une classe particulière de réductions particulièrement importante, notamment pour le problème P = NP. Dans le cadre des langages formels pour les problèmes de décision, on dit qu'un langage est réductible en temps polynomial à un langage (noté ) s'il existe une fonction calculable en temps polynomial telle que pour tout , si et seulement si .
Temps de calcul pseudo-polynomialEn informatique théorique, et notamment en théorie de la complexité, un algorithme est appelé pseudo-polynomial si sa complexité en temps est un polynôme en la valeur numérique de l'entrée (mais pas nécessairement en la taille en mémoire de l'entrée). Considérons le problème du test de primalité. On peut vérifier qu'un entier naturel donné n est premier en testant qu'il n'est divisible par aucun des entiers . Cela exige divisions, de sorte que le temps pris par cet algorithme naïf est linéaire en la valeur n .
Complexité en tempsEn algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.
Problème NP-completEn théorie de la complexité, un problème NP-complet ou problème NPC (c'est-à-dire un problème complet pour la classe NP) est un problème de décision vérifiant les propriétés suivantes : il est possible de vérifier une solution efficacement (en temps polynomial) ; la classe des problèmes vérifiant cette propriété est notée NP ; tous les problèmes de la classe NP se ramènent à celui-ci via une réduction polynomiale ; cela signifie que le problème est au moins aussi difficile que tous les autres problèmes de l
Hiérarchie polynomialeEn théorie de la complexité, la hiérarchie polynomiale est une hiérarchie de classes de complexité qui étend la notion de classes P, NP, co-NP. La classe PH est l'union de toutes les classes de la hiérarchie polynomiale. Il existe plusieurs définitions équivalentes des classes de la hiérarchie polynomiale. On peut définir la hiérarchie à l'aide des quantificateurs universel () et existentiel ().
Test unitaireEn programmation informatique, le test unitaire (ou « T.U. », ou « U.T. » en anglais) est une procédure permettant de vérifier le bon fonctionnement d'une partie précise d'un logiciel ou d'une portion d'un programme (appelée « unité » ou « module »). Dans les applications non critiques, l'écriture des tests unitaires a longtemps été considérée comme une tâche secondaire. Cependant, les méthodes Extreme programming (XP) ou Test Driven Development (TDD) ont remis les tests unitaires, appelés « tests du programmeur », au centre de l'activité de programmation.
Schéma d'approximation en temps polynomialEn informatique, un schéma d'approximation en temps polynomial (en anglais polynomial-time approximation scheme, abrégé en PTAS) est une famille d'algorithmes d'approximation pour des problèmes d'optimisation combinatoire. On dit aussi plus simplement schéma d'approximation polynomial. Le plus souvent, les problèmes d'optimisation combinatoire considérés sont NP-difficiles. Plusieurs variantes des PTAS existent : des définitions plus restrictives comme les EPTAS et FPTAS, ou d'autres qui reposent sur les algorithmes probabilistes comme les PRAS et FPRAS.
Test (informatique)vignette|Une programmeuse écrivant du code Java avec JUnit. En informatique, un test désigne une procédure de vérification partielle d'un système. Son objectif principal est d'identifier un nombre maximal de comportements problématiques du logiciel. Il permet ainsi, dès lors que les problèmes identifiés seront corrigés, d'en augmenter la qualité. D'une manière plus générale, le test désigne toutes les activités qui consistent à rechercher des informations quant à la qualité du système afin de permettre la prise de décisions.
Test de validationUn test de validation est un type de test informatique qui permet de vérifier si toutes les exigences client, décrites dans le document de spécification du logiciel, sont respectées. Les tests de validation se décomposent généralement en plusieurs phases : Validation fonctionnelle : les tests fonctionnels assurent que les différents modules ou composants implémentent correctement les exigences client. Ces tests peuvent être de type valide, invalide, inopportuns, etc.
