Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Géométrie non euclidienneLa géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).
Géométrie complexeIn mathematics, complex geometry is the study of geometric structures and constructions arising out of, or described by, the complex numbers. In particular, complex geometry is concerned with the study of spaces such as complex manifolds and complex algebraic varieties, functions of several complex variables, and holomorphic constructions such as holomorphic vector bundles and coherent sheaves. Application of transcendental methods to algebraic geometry falls in this category, together with more geometric aspects of complex analysis.
Îlot de chaleur urbainLes îlots de chaleur urbains (ICU en abrégé) sont des élévations localisées des températures, particulièrement des températures maximales diurnes et nocturnes, enregistrées en milieu urbain par rapport aux zones rurales ou forestières voisines ou par rapport aux températures moyennes régionales. Ce dôme thermique créant une sorte de serait compris et décrit pour la première fois au à Londres par Luke Howard, un pharmacien passionné par la météorologie qui publie en 1818-1820 The Climate of London en deux volumes, dans lequel il note une différence des températures diurnes de et nocturnes de l'ordre de entre le centre de Londres et sa campagne.
Complex analytic varietyIn mathematics, and in particular differential geometry and complex geometry, a complex analytic variety or complex analytic space is a generalization of a complex manifold which allows the presence of singularities. Complex analytic varieties are locally ringed spaces which are locally isomorphic to local model spaces, where a local model space is an open subset of the vanishing locus of a finite set of holomorphic functions. Denote the constant sheaf on a topological space with value by .
GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Arbre urbainthumb|L'arbre joue un rôle essentiel dans les parcs urbains (ici au (parc de Louise) à Mannheim en Allemagne). thumb|Central park : l'un des espaces verts urbains les plus visités au monde. thumb|Autre exemple de grand parc intra-urbain, le Golden Gate Park de San Francisco, également physiquement déconnecté du réseau des forêts naturelles. La notion d’'arbre urbain' désigne tout arbre présent en ville, qu'il y soit spontané ou introduit par l'homme.
Variété complexeLes variétés complexes ou plus généralement les sont les objets d'étude de la géométrie analytique complexe. Une variété complexe de dimension n est un espace topologique obtenu par recollement d'ouverts de Cn selon des biholomorphismes, c'est-à-dire des bijections holomorphes. Plus précisément, une variété complexe de dimension n est un espace topologique dénombrable à l'infini (c'est-à-dire localement compact et σ-compact) possédant un atlas de cartes sur Cn, tel que les applications de changement de cartes soient des biholomorphismes.
Espace vertvignette|Petit espace vert à Comberton dans le Cambridgeshire (Royaume-Uni). La municipalité a installé un banc pour jouir de la vue de la mare. vignette|Le jardin « historique » de a été créé en 1638, il est, depuis, parfaitement préservé en tant que cœur de la première ville dont l'urbanisme a été planifié aux États-Unis. Un espace vert désigne, en urbanisme, tout espace d'agrément végétalisé (engazonné, arboré, éventuellement planté de fleurs et d'arbres et buissons d'ornement, et souvent garni de pièces d'eau et cheminements).
Géométrie euclidienneLa géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.
