Concept

Géométrie différentielle

Résumé
vignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés. La géométrie différentielle trouve sa principale application physique dans la théorie de la relativité générale où elle permet une modélisation d'une courbure de l'espace-temps. Points de vue intrinsèque et extrinsèque Jusqu'au milieu du , la géométrie différentielle voyait surtout un objet « de l'extérieur » (point de vue extrinsèque). Par exemple, on étudiait les propriétés d'une courbe depuis l'espace bidimensionnel (ou tridimensionnel pour une courbe gauche, c'est-à-dire non contenue
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