Matrice (mathématiques)thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.
PH-mètreUn pH-mètre est un appareil, souvent électronique, permettant la mesure du pH d'une solution. Le pH-mètre est généralement constitué d'un boîtier électronique permettant l'affichage de la valeur numérique du pH et d'une sonde de pH constituée d'une électrode de verre permettant la mesure et d'une électrode de référence. Son fonctionnement est basé sur le rapport qui existe entre la concentration en ions (définition du pH) et la différence de potentiel électrochimique qui s'établit dans le pH-mètre une fois plongé dans la solution étudiée.
Potentiel hydrogèneLe potentiel hydrogène, noté pH, est une mesure de l'activité chimique des protons ou ions hydrogène en solution. Notamment, en solution aqueuse, ces ions sont présents sous forme d'ions hydronium (ion hydraté, ou ). Le pH sert à mesurer l’acidité ou la basicité d’une solution. Ainsi, dans un milieu aqueux à : une solution de pH = 7 est dite neutre ; une solution de pH < 7 est dite acide ; plus son pH diminue, plus elle est acide ; une solution de pH > 7 est dite basique ; plus son pH augmente, plus elle est basique.
Matrice d'une application linéaireEn algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux. Soient : E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K, de dimensions respectives n et m ; B = (e, ... , e) une base de E, C une base de F ; φ une application de E dans F.
Indicateur de pHNote : le terme « indicateur coloré » désigne un « indicateur coloré de pH » dans cet article. Les indicateurs colorés de pH (ou indicateurs acide-base) sont des molécules qui ont la capacité de changer de couleur en fonction de l’acidité (au sens de Brønsted) de leur milieu environnant. La propriété qui lie couleur apparente et pH est appelée halochromisme. Par extension, l'indicateur de pH est un détecteur chimique de l'ion hydronium (ou oxonium) H3O+.
Produit matricielLe produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ». Il s'agit de la façon la plus fréquente de multiplier des matrices entre elles. En algèbre linéaire, une matrice A de dimensions m lignes et n colonnes (matrice m×n) représente une application linéaire ƒ d'un espace de dimension n vers un espace de dimension m. Une matrice colonne V de n lignes est une matrice n×1, et représente un vecteur v d'un espace vectoriel de dimension n. Le produit A×V représente ƒ(v).
Matrice extracellulaireLa matrice extracellulaire est, dans des organismes vivants, un réseau tridimensionnel de macromolécules extracellulaires qui constitue la charpente des tissus. Appelé aussi ciment intercellulaire chez les animaux, ce réseau est présent dans tous les tissus animaux et est un support pour l'adhésion cellulaire. La matrice est constituée en grande partie de glycoprotéines et de protéines, ainsi que de glycosaminoglycanes chez les animaux et des pectines dans celle des végétaux.
Indicateur rédoxUn indicateur rédox (ou indicateur d'oxydoréduction ou indicateur de potentiel) est un couple oxydant-réducteur dont chacune des deux formes possède une couleur différente. Un indicateur rédox est donc caractérisé par un E°. Un tel indicateur, ajouté à une solution, colore celle-ci différemment si le potentiel de la solution est au-dessous ou au-dessus du E° de l'indicateur. Il permet de mettre en évidence l'équivalence d'un titrage rédox si le E° est compris dans le saut de potentiel du titrage.
Matrice par blocsvignette|Un matrice présente une structure par blocs si l'on peut isoler les termes non nuls dans des sous-matrices (ici la structure « diagonale par blocs » d'une réduite de Jordan). On appelle matrice par blocs une matrice divisée en blocs à partir d'un groupement quelconque de termes contigus de sa diagonale. Chaque bloc étant indexé comme on indicerait les éléments d'une matrice, la somme et le produit de deux matrices partitionnées suivant les mêmes tailles de bloc, s'obtiennent avec les mêmes règles formelles que celles des composantes (mais en veillant à l'ordre des facteurs dans les produits matriciels!).
Matrix ringIn abstract algebra, a matrix ring is a set of matrices with entries in a ring R that form a ring under matrix addition and matrix multiplication . The set of all n × n matrices with entries in R is a matrix ring denoted Mn(R) (alternative notations: Matn(R) and Rn×n). Some sets of infinite matrices form infinite matrix rings. Any subring of a matrix ring is a matrix ring. Over a rng, one can form matrix rngs. When R is a commutative ring, the matrix ring Mn(R) is an associative algebra over R, and may be called a matrix algebra.
