Bayesian probabilityBayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Statistique exhaustiveLes statistiques exhaustives sont liées à la notion d'information et en particulier à l'information de Fisher. Elles servent entre autres à améliorer des estimateurs grâce à l'usage du théorème de Rao-Blackwell et du théorème de Lehmann-Scheffé. Intuitivement, parler d'une statistique exhaustive revient à dire que cette statistique contient l'ensemble de l'information sur le(s) paramètre(s) de la loi de probabilité. Soit un vecteur d'observation de taille , dont les composantes sont indépendantes et identiquement distribués (iid).
Minimum-variance unbiased estimatorIn statistics a minimum-variance unbiased estimator (MVUE) or uniformly minimum-variance unbiased estimator (UMVUE) is an unbiased estimator that has lower variance than any other unbiased estimator for all possible values of the parameter. For practical statistics problems, it is important to determine the MVUE if one exists, since less-than-optimal procedures would naturally be avoided, other things being equal. This has led to substantial development of statistical theory related to the problem of optimal estimation.
Inférence bayésiennevignette|Illustration comparant les approches fréquentiste et bayésienne (Christophe Michel, 2018). L’inférence bayésienne est une méthode d'inférence statistique par laquelle on calcule les probabilités de diverses causes hypothétiques à partir de l'observation d'événements connus. Elle s'appuie principalement sur le théorème de Bayes. Le raisonnement bayésien construit, à partir d'observations, une probabilité de la cause d'un type d'événements.
L (complexité)En informatique théorique, et notamment dans la théorie de la complexité, la classe L est la classe des problèmes de décision décidés par une machine de Turing déterministe qui utilise un espace de taille logarithmique en fonction de la taille de l'entrée. Pour être plus précis, l'exigence sur l'espace de taille logarithmique se réfère à l'espace supplémentaire utilisable. Elle est aussi parfois notée LOGSPACE.
Erreur quadratique moyenneEn statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».
Maximum de vraisemblanceEn statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.
Jeffreys priorIn Bayesian probability, the Jeffreys prior, named after Sir Harold Jeffreys, is a non-informative prior distribution for a parameter space; its density function is proportional to the square root of the determinant of the Fisher information matrix: It has the key feature that it is invariant under a change of coordinates for the parameter vector . That is, the relative probability assigned to a volume of a probability space using a Jeffreys prior will be the same regardless of the parameterization used to define the Jeffreys prior.
Analyse de la complexité des algorithmesvignette|Représentation d'une recherche linéaire (en violet) face à une recherche binaire (en vert). La complexité algorithmique de la seconde est logarithmique alors que celle de la première est linéaire. L'analyse de la complexité d'un algorithme consiste en l'étude formelle de la quantité de ressources (par exemple de temps ou d'espace) nécessaire à l'exécution de cet algorithme. Celle-ci ne doit pas être confondue avec la théorie de la complexité, qui elle étudie la difficulté intrinsèque des problèmes, et ne se focalise pas sur un algorithme en particulier.
