Mathématiques financièresLes mathématiques financières (aussi nommées finance quantitative) sont une branche des mathématiques appliquées ayant pour but la modélisation, la quantification et la compréhension des phénomènes régissant les opérations financières d'une certaine durée (emprunts et placements / investissements) et notamment les marchés financiers. Elles font jouer le facteur temps et utilisent principalement des outils issus de l'actualisation, de la théorie des probabilités, du calcul stochastique, des statistiques et du calcul différentiel.
Coefficient bêtaLe coefficient bêta est, en finance, une mesure de la volatilité du prix d'un actif par rapport à celle d'un marché financier. Il s'agit d'un coefficient clef du modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF). Il est un indicateur utile dans la mise en place d'une stratégie de diversification des risques. Le bêta est le rapport entre la rentabilité de cet actif et celle du marché puisque la volatilité concerne les variations de cours qui sont un élément essentiel de rentabilité.
Glossary of algebraic geometryThis is a glossary of algebraic geometry. See also glossary of commutative algebra, glossary of classical algebraic geometry, and glossary of ring theory. For the number-theoretic applications, see glossary of arithmetic and Diophantine geometry. For simplicity, a reference to the base scheme is often omitted; i.e., a scheme will be a scheme over some fixed base scheme S and a morphism an S-morphism.
Série géométriquethumb|Preuve sans mots de l'égalité1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ = 1 thumb|Illustration de l'égalité 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ = 1/3 :chacun des carrés violets mesure 1/4 de la surface du grand carré le plus proche (1/2× = 1/4, 1/4×1/4 = 1/16, etc.). Par ailleurs, la somme des aires des carrés violets est égale à un tiers de la superficie du grand carré. En mathématiques, la série géométrique est l'un des exemples de série numérique les plus simples.
Modèle statistiqueUn modèle statistique est une description mathématique approximative du mécanisme qui a généré les observations, que l'on suppose être un processus stochastique et non un processus déterministe. Il s’exprime généralement à l’aide d’une famille de distributions (ensemble de distributions) et d’hypothèses sur les variables aléatoires X1, . . ., Xn. Chaque membre de la famille est une approximation possible de F : l’inférence consiste donc à déterminer le membre qui s’accorde le mieux avec les données.
Trois dimensionsTrois dimensions, tridimensionnel ou 3D sont des expressions qui caractérisent l'espace qui nous entoure, tel que perçu par notre vision, en ce qui concerne la largeur, la hauteur et la profondeur. Le terme « 3D » est également (et improprement) utilisé (surtout en anglais) pour désigner la représentation en (numérique), le relief des images stéréoscopiques ou autres , et même parfois le simple effet stéréophonique, qui ne peut par construction rendre que de la 2D (il ne s'agit donc que du calcul des projections perspectives, des ombrages, des rendus de matières).
Algèbre géométrique (structure)Une algèbre géométrique est, en mathématiques, une structure algébrique, similaire à une algèbre de Clifford réelle, mais dotée d'une interprétation géométrique mise au point par David Hestenes, reprenant les travaux de Hermann Grassmann et William Kingdon Clifford (le terme est aussi utilisé dans un sens plus général pour décrire l'étude et l'application de ces algèbres : l'algèbre géométrique est l'étude des algèbres géométriques).
InvariantEn mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes). Il est utilisé aussi bien en géométrie et en topologie qu'en analyse et en algèbre. Si g : E→E est une application, un invariant de g est un point fixe, c'est-à-dire un élément x de E qui est sa propre image par g : Pour une telle application g, une partie P de E est dite : invariante point par point si tous ses éléments sont des points fixes ; globalement invariante par g, ou stable par g, si , c'est-à-dire : (cette propriété est moins forte que la précédente).
Courbe tautochronevignette|Illustration. Une courbe tautochrone est une courbe située dans un plan vertical, où le temps pris par une particule glissant le long de la courbe sous l'influence uniforme de la gravité jusqu'à son point le plus bas est indépendant de son point de départ. Le problème tautochrone, l'essai d'identifier cette courbe, fut résolu par Huygens en 1659 dans le cas où seule la gravité agit. Il prouva géométriquement dans son Horologium oscillatorium (1673) que la courbe était une cycloïde.
Schéma (géométrie algébrique)En mathématiques, les schémas sont les objets de base de la géométrie algébrique, généralisant la notion de variété algébrique de plusieurs façons, telles que la prise en compte des multiplicités, l'unicité des points génériques et le fait d'autoriser des équations à coefficients dans un anneau commutatif quelconque.
