Mesure sigma-finieSoit (X, Σ, μ) un espace mesuré. On dit que la mesure μ est σ-finie lorsqu'il existe un recouvrement dénombrable de X par des sous-ensembles de mesure finie, c'est-à-dire lorsqu'il existe une suite (E) d'éléments de la tribu Σ, tous de mesure finie, avec Mesure finie Mesure de comptage sur un ensemble dénombrable Mesure de Lebesgue. En effet, l'ensemble des intervalles pour tous les nombres entiers est un recouvrement dénombrable de , et chacun des intervalles est de mesure 1.
Linear polarizationIn electrodynamics, linear polarization or plane polarization of electromagnetic radiation is a confinement of the electric field vector or magnetic field vector to a given plane along the direction of propagation. The term linear polarization (French: polarisation rectiligne) was coined by Augustin-Jean Fresnel in 1822. See polarization and plane of polarization for more information. The orientation of a linearly polarized electromagnetic wave is defined by the direction of the electric field vector.
Polarisation circulaireLa polarisation circulaire d'un rayonnement électromagnétique est une polarisation où la norme du vecteur du champ électrique ne change pas alors que son orientation change selon un mouvement de rotation. En électrodynamique la norme et la direction d'un champ électrique sont représentés par un vecteur comme on peut le voir dans l'animation ci-contre. Dans le cas d'une onde polarisée circulairement, les vecteurs d'un champ électrique, à un point donné dans l'espace, décrivent un cercle en fonction du temps.
Mesure de LebesgueLa mesure de Lebesgue est une mesure qui étend le concept intuitif de volume à une très large classe de parties de l'espace. Comme l'a immédiatement perçu son inventeur, Henri Lebesgue, elle permet de bâtir une théorie de l'intégration très performante et fondamentale en analyse moderne : la théorie de l'intégrale de Lebesgue. Plusieurs constructions bien différentes de la mesure de Lebesgue sont connues. Chacune d'entre elles peut naturellement être prise pour définition ; dans le cadre d'un article où il faut toutes les évoquer, il est prudent de fournir en ouverture une définition plus unificatrice.
Polarisation (diélectrique)La polarisation (ou plus précisément le vecteur polarisation) est une grandeur physique macroscopique vectorielle utilisée dans l'étude des propriétés des matériaux diélectriques. Elle désigne la densité volumique de moment dipolaire électrostatique. Son unité dans le Système international est le C/m. Ce concept a été introduit par Faraday alors qu'il étudiait le comportement des isolants électriques dans des champs électrostatiques. Dans un diélectrique parfait, il n'existe pas de charges électriques libres.
Géométrie euclidienneLa géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.
Nitrure de boreLe nitrure de bore est un composé chimique de formule BN. C'est une céramique réfractaire ultradure et semiconductrice. Il est isoélectronique avec le carbone et, comme ce dernier, existe sous plusieurs polymorphes, les plus courants étant le nitrure de bore hexagonal, noté h-BN, analogue au graphite, et le nitrure de bore cubique, noté c-BN, analogue au diamant. Le premier est utilisé comme lubrifiant ainsi que dans certains produits cosmétiques, tandis que le second, qui présente une structure cristalline de type sphalérite, est un peu moins dur que le diamant mais avec une meilleure stabilité chimique et thermique .
Nitrurevignette|redresse=1.5|Mèche en acier durcie par un revêtement de nitrure de titane. Les nitrures sont des composés où l'azote est au nombre d'oxydation –III. Ils constituent une large famille dont certains représentants ont des applications concrètes comme le nitrure de titane dont la dureté est mise à profit pour renforcer certains outils. L'ion N est isoélectronique de l'ion oxyde O et de l'ion fluorure F. Il existe des nitrures ioniques ( où M = Be, Mg, Ca) et des nitrures covalents (, ).
Mesure de RadonIn mathematics (specifically in measure theory), a Radon measure, named after Johann Radon, is a measure on the σ-algebra of Borel sets of a Hausdorff topological space X that is finite on all compact sets, outer regular on all Borel sets, and inner regular on open sets. These conditions guarantee that the measure is "compatible" with the topology of the space, and most measures used in mathematical analysis and in number theory are indeed Radon measures.
Saphirvignette|redresse|Star of India ("Étoile de l'Inde"), New-York, musée américain d'histoire naturelle. Il présente un astérisme remarquable. Le saphir est une pierre précieuse. C'est une variété gemme du corindon pouvant présenter de multiples couleurs, sauf la couleur rouge (le corindon rouge est uniquement appelé rubis). On doit à Jacques Louis de Bournon d’avoir montré que le saphir (gemme orientale) et le corindon (spath adamantin) ne font qu’un.
