Mesure (mathématiques)En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné. Il s'agit d'un important concept en analyse et en théorie des probabilités. Intuitivement, la mesure d'un ensemble ou sous-ensemble est similaire à la notion de taille, ou de cardinal pour les ensembles discrets. Dans ce sens, la mesure est une généralisation des concepts de longueur, aire ou volume dans des espaces de dimension 1, 2 ou 3 respectivement.
Mesure sigma-finieSoit (X, Σ, μ) un espace mesuré. On dit que la mesure μ est σ-finie lorsqu'il existe un recouvrement dénombrable de X par des sous-ensembles de mesure finie, c'est-à-dire lorsqu'il existe une suite (E) d'éléments de la tribu Σ, tous de mesure finie, avec Mesure finie Mesure de comptage sur un ensemble dénombrable Mesure de Lebesgue. En effet, l'ensemble des intervalles pour tous les nombres entiers est un recouvrement dénombrable de , et chacun des intervalles est de mesure 1.
Fracture en bois vertvignette|372x372px|fracture en bois vert du fémur Une fracture en bois vert est un type de fracture osseuse fréquent chez l'enfant. C'est une fracture située au niveau de la diaphyse de l'os due à une contrainte en hyperflexion. Il s'agit d'une fracture d'une seule corticale avec une rupture du périoste en regard, tandis que le périoste et la corticale du côté de la concavité sont intacts. C'est une fracture stable grâce à la persistance de la charnière périostée, avec néanmoins un risque de déplacement secondaire.
Squelette humainLe est composé de constants à l'âge adulte (environ 350 à la naissance) et d'un nombre variable d'os surnuméraires en fonction des individus. Ces os sont supportés et étayés par des ligaments, tendons, muscles, fascias et du cartilage, formant l'appareil locomoteur. Le fœtus a un squelette cartilagineux dont l'ossification débute avant la naissance et continue jusqu'à l'âge adulte. Le rôle du squelette est multiple. Il constitue la charpente du corps (l'ossature), sur laquelle les muscles et autres structures pourront se fixer et permettre le mouvement du corps.
Complétion d'une mesureEn mathématiques, une mesure μ est dite complète lorsque tout ensemble négligeable pour cette mesure appartient à la tribu sur laquelle μ est définie. Lorsqu'une mesure n'est pas complète, il existe un procédé assez simple de complétion de la mesure, c'est-à-dire de construction d'une mesure complète apparentée de très près à la mesure initiale. Ainsi la mesure de Lebesgue (considérée comme mesure sur la tribu de Lebesgue) est la complétion de la mesure dite parfois « mesure de Borel-Lebesgue », c'est-à-dire sa restriction à la tribu borélienne.
Moelle osseusevignette|Moelle osseuse rouge et moelle osseuse jaune dans un os long. La moelle osseuse est un tissu situé au centre des os. Elle existe sous deux formes : la moelle osseuse rouge, où les cellules du sang sont produites (l'hématopoïèse), et la moelle osseuse jaune, surtout composée de graisse.
OstéopénieL'ostéopénie est une baisse de la densité de l'os. Il s'agit d'un état physiologique, précurseur de l'ostéoporose. On estime que jusqu'à 11 % de baisse de la densité osseuse, il s'agit d'ostéopénie, raréfaction osseuse, fragilisation du tissu osseux. Au-delà, il s'agit d'ostéoporose. L'ostéopénie est donc un état intermédiaire entre l'os normal et l'ostéoporose. On mesure la densité minérale osseuse au moyen de l'absorptiométrie. C'est ce que l'on appelle l'ostéodensitométrie.
Bone marrow adipose tissueBone marrow adipose tissue (BMAT), sometimes referred to as marrow adipose tissue (MAT), is a type of fat deposit in bone marrow. It increases in states of low bone density -osteoporosis, anorexia nervosa/ caloric restriction, skeletal unweighting such as that which occurs in space travel, and anti-diabetes therapies. BMAT decreases in anaemia, leukaemia, and hypertensive heart failure; in response to hormones such as oestrogen, leptin, and growth hormone; with exercise-induced weight loss or bariatric surgery; in response to chronic cold exposure; and in response to pharmacological agents such as bisphosphonates, teriparatide, and metformin.
Bone mineralBone mineral (also called inorganic bone phase, bone salt, or bone apatite) is the inorganic component of bone tissue. It gives bones their compressive strength. Bone mineral is formed predominantly from carbonated hydroxyapatite with lower crystallinity. Bone mineral is formed from globular and plate structures distributed among the collagen fibrils of bone and forming yet a larger structure. The bone salt and collagen fibers together constitute the extracellular matrix of bone tissue.
Mesure de BorelIn mathematics, specifically in measure theory, a Borel measure on a topological space is a measure that is defined on all open sets (and thus on all Borel sets). Some authors require additional restrictions on the measure, as described below. Let be a locally compact Hausdorff space, and let be the smallest σ-algebra that contains the open sets of ; this is known as the σ-algebra of Borel sets. A Borel measure is any measure defined on the σ-algebra of Borel sets.