Espace vectoriel norméUn espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme. Cette structure mathématique développe des propriétés géométriques de distance compatible avec les opérations de l'algèbre linéaire. Développée notamment par David Hilbert et Stefan Banach, cette notion est fondamentale en analyse et plus particulièrement en analyse fonctionnelle, avec l'utilisation d'espaces de Banach tels que les espaces L. Norme (mathématiques) Soit K un corps commutatif muni d'une valeur absolue, et non discret (par exemple le corps des réels ou des complexes).
Real projective spaceIn mathematics, real projective space, denoted \mathbb{RP}^n or \mathbb{P}_n(\R), is the topological space of lines passing through the origin 0 in the real space \R^{n+1}. It is a compact, smooth manifold of dimension n, and is a special case \mathbf{Gr}(1, \R^{n+1}) of a Grassmannian space. As with all projective spaces, RPn is formed by taking the quotient of Rn+1 ∖ under the equivalence relation x ∼ λx for all real numbers λ ≠ 0. For all x in Rn+1 ∖ one can always find a λ such that λx has norm 1.
Diagrammethumb|240px|Diagramme circulaire ou « camembert » Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie employé dans tous les aspects des activités humaines pour visualiser et éclaircir la matière. Un diagramme permet aussi de décrire des phénomènes, de mettre en évidence des corrélations en certains facteurs ou de représenter des parties d’un ensemble, au moyen de tracés qui prennent le plus souvent la forme de figures géométriques.
Espace des phasesdroite|vignette| Trajectoires dans l'espace des phases pour un pendule simple. L'axe X correspond à la position du pendule, et l'axe Y sa vitesse. Dans la théorie des systèmes dynamiques, l'espace des phases (ou espace d'état) d'un système est l'espace mathématique dans lequel tous les états possibles du système sont représentés ; chaque état possible correspondant à un point unique dans l'espace des phases. Pour un système mécanique, l'espace des phases se compose généralement de toutes les valeurs possibles des variables de position et d'impulsion représentant le système.
Règle des phasesEn physique, et particulièrement en thermodynamique chimique, la règle des phases (ou règle des phases de Gibbs, ou règle de Gibbs) donne le nombre maximum de paramètres intensifs qu'un opérateur peut fixer librement sans rompre l'équilibre d'un système thermodynamique. Ce nombre de paramètres indépendants est appelé variance. Les paramètres sont choisis le plus souvent parmi la pression, la température et les concentrations des diverses espèces chimiques dans les diverses phases présentes.
Control-flow diagramA control-flow diagram (CFD) is a diagram to describe the control flow of a business process, process or review. Control-flow diagrams were developed in the 1950s, and are widely used in multiple engineering disciplines. They are one of the classic business process modeling methodologies, along with flow charts, drakon-charts, data flow diagrams, functional flow block diagram, Gantt charts, PERT diagrams, and IDEF. A control-flow diagram can consist of a subdivision to show sequential steps, with if-then-else conditions, repetition, and/or case conditions.
Auto-assemblageL’auto-assemblage, parfois rapproché de l'auto-organisation, désigne les procédés par lesquels un système désorganisé de composants élémentaires s'assemble et s'organise de façon spontanée et autonome, à la suite d'interactions spécifiques et locales entre ces composants. On parle d'auto-assemblage moléculaire lorsque les composants en question sont des molécules, mais l'auto-assemblage s'observe à différentes échelles, des molécules à la formation du système solaire et des galaxies en passant par l'échelle nanométrique.
Potentiel chimiqueEn thermodynamique, le potentiel chimique d'une espèce chimique correspond à la variation d'énergie d'un système thermodynamique due à la variation de la quantité (nombre de moles) de cette espèce dans ce système. Étroitement lié au deuxième principe de la thermodynamique, le potentiel chimique permet d'étudier la stabilité des espèces chimiques et leur tendance à changer d'état, à réagir chimiquement ou à migrer par diffusion. La fugacité et l'activité chimique, définies à partir du potentiel chimique, sont plus faciles à manipuler que celui-ci.
Self-assembly of nanoparticlesNanoparticles are classified as having at least one of three dimensions be in the range of 1-100 nm. The small size of nanoparticles allows them to have unique characteristics which may not be possible on the macro-scale. Self-assembly is the spontaneous organization of smaller subunits to form larger, well-organized patterns. For nanoparticles, this spontaneous assembly is a consequence of interactions between the particles aimed at achieving a thermodynamic equilibrium and reducing the system’s free energy.
