Hamiltonien de HeisenbergDans la théorie du magnétisme quantique, l'hamiltonien de Heisenberg décrit un ensemble de moments magnétiques localisés en interaction. Cet hamiltonien s'écrit : où est le magnéton de Bohr, est le rapport gyromagnétique du i-ème moment localisé, est un opérateur de spin, est le champ magnétique externe, et est la constante d'échange. Pour l'interaction est antiferromagnétique et pour elle est ferromagnétique. En général, les sites i sont placés sur les nœuds d'un réseau régulier.
Gravitation quantique à bouclesLa gravitation quantique à boucles (loop quantum gravity en anglais) est une tentative de formuler une théorie de la gravitation quantique, et donc d'unifier la théorie de la relativité générale et les concepts de la physique quantique. Elle est fondée sur la quantification canonique directe de la relativité générale dans une formulation hamiltonienne (l'équation de Wheeler-DeWitt), les trois autres interactions fondamentales n'étant pas considérées dans un premier temps.
Quantum field theory in curved spacetimeIn theoretical physics, quantum field theory in curved spacetime (QFTCS) is an extension of quantum field theory from Minkowski spacetime to a general curved spacetime. This theory uses a semi-classical approach; it treats spacetime as a fixed, classical background, while giving a quantum-mechanical description of the matter and energy propagating through that spacetime. A general prediction of this theory is that particles can be created by time-dependent gravitational fields (multigraviton pair production), or by time-independent gravitational fields that contain horizons.
Théorème de Pascaldroite|200x200px En géométrie projective, le théorème de Pascal est un théorème concernant un hexagone inscrit dans une conique . Étant donné un hexagone d'un plan projectif sur un corps commutatif quelconque, il y a équivalence entre les deux propositions suivantes : Les "côtés" de l'hexagone sont les droites joignant deux points consécutifs de l'hexagone. Si deux côtés opposés sont confondus, leur intersection est une droite.
Théorème des cinq pointsEn géométrie, le théorème des cinq points est un énoncé sur les coniques du plan, démontré initialement par Blaise Pascal. Il assure que par cinq points trois à trois non alignés passe une unique conique propre. Ce théorème admet des versions dégénérées, par exemple, avec quatre conditions d'incidence et une de tangence : il existe une unique conique propre passant par quatre points trois à trois non alignés, et tangente en l'un de ces points à une droite prescrite ne contenant aucun des trois autres points ; ou encore, avec trois conditions d'incidence et deux de tangence : il existe une unique conique propre passant par trois points non alignés prescrits, et tangente en chacun des deux premiers points à une droite prescrite qui ne contient qu'un seul des trois points.
