Differential algebraIn mathematics, differential algebra is, broadly speaking, the area of mathematics consisting in the study of differential equations and differential operators as algebraic objects in view of deriving properties of differential equations and operators without computing the solutions, similarly as polynomial algebras are used for the study of algebraic varieties, which are solution sets of systems of polynomial equations. Weyl algebras and Lie algebras may be considered as belonging to differential algebra.
Réseau de substitution-permutationvignette|Représentation d'un réseau de substitution-permutation en 3 rounds avec le texte en clair (noté PLAINTEXT), la clé de chiffrement (notée KEY) et le texte chiffré (noté CIPHERTEXT). En cryptographie, un réseau de permutation-substitution (SPN en anglais) est une architecture utilisée dans les chiffrements par bloc comme AES. Elle consiste en une série de transformations mathématiques sur le bloc en clair en entrée pour produire un bloc chiffré en sortie.
Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Serpent (cryptographie)Serpent est un algorithme de chiffrement par bloc finaliste pour le concours AES. Il obtiendra finalement la (59 votes contre 86 votes pour Rijndael). Serpent a été conçu par , Eli Biham et Lars Knudsen. Tout comme les autres candidats pour AES, Serpent a une taille de bloc de 128 bits et supporte des clés de 128, 192 ou 256 bits, mais également d'autres longueurs inférieures (multiple de 8 bits). L'algorithme comporte 32 tours d'un réseau de substitution-permutation opérant sur quatre mots de 32 bits.
Empreinte de clé publiqueEn cryptographie, une empreinte de clé publique (ou empreinte cryptographique de clé publique ; en anglais, public key fingerprint) est une courte séquence d'octets utilisée pour identifier une clé publique plus longue. Les empreintes de clé publique sont créées en appliquant une fonction de hachage cryptographique à une clé publique. Comme les empreintes de clé publique sont plus courtes que les clés auxquelles elles se rapportent, elles peuvent être utilisées pour simplifier certaines tâches de gestion des clés.
Équation différentielle linéaireUne équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.
Triple DESLe Triple DES (aussi appelé 3DES ou TDES) est un algorithme de chiffrement symétrique par bloc, enchaînant trois applications successives de l'algorithme DES sur le même bloc de données de , avec deux ou trois clés DES différentes. Cette utilisation de trois chiffrements DES a été développée par IBM, présentée en 1998 (sous la référence de ANSI X9.52) puis publiée en 1999. Il existe en effet d'autres manières d'employer trois fois DES, mais elles ne sont pas forcément sûres.
Équation différentielle homogèneL'expression équation différentielle homogène a deux significations totalement distinctes et indépendantes. Une équation différentielle du premier ordre mais non nécessairement linéaire est dite homogène de degré n si elle peut s'écrire sous la forme où F est une fonction homogène de degré n, c'est-à-dire vérifiant Autrement dit (en posant h(u)=F(1,u)), c'est une équation qui s'écrit Le cas le plus étudié est celui où le degré d'homogénéité est 0, à tel point que dans ce cas on ne mentionne même pas le degré.
Cryptographie asymétriquevignette|320x320px|Schéma du chiffrement asymétrique: une clé sert à chiffrer et une seconde à déchiffrer La cryptographie asymétrique, ou cryptographie à clé publique est un domaine relativement récent de la cryptographie. Elle permet d'assurer la confidentialité d'une communication, ou d'authentifier les participants, sans que cela repose sur une donnée secrète partagée entre ceux-ci, contrairement à la cryptographie symétrique qui nécessite ce secret partagé préalable.
