Relation binaireEn mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation. Les composantes d'un couple appartenant au graphe d'une relation R sont dits en relation par R. Une relation binaire est parfois appelée correspondance entre les deux ensembles.
Relation (mathématiques)Une relation entre objets mathématiques d'un certain domaine est une propriété qu'ont, ou non, entre eux certains de ces objets ; ainsi la relation d'ordre strict, notée « < », définie sur N l'ensemble des entiers naturels : 1 < 2 signifie que 1 est en relation avec 2 par cette relation, et on sait que 1 n'est pas en relation avec 0 par celle-ci. Une relation est très souvent une relation binaire, définie sur un ensemble comme la relation d'ordre strict sur N, ou entre deux ensembles.
Relation réflexiveEn mathématiques, une relation binaire peut avoir, entre autres propriétés, la réflexivité ou bien l'antiréflexivité (ou irréflexivité). Une relation R sur un ensemble X est dite : réflexive si tout élément de X est R-relié à lui-même :ou encore, si le graphe de R contient la diagonale de X (qui est le graphe de l'égalité) ; antiréflexive (ou irréflexive) si aucun élément de X n'est R-relié à lui-même :ou encore, si son graphe est disjoint de la diagonale de X.
Relation ternaireEn mathématiques, une relation ternaire est une relation d'arité 3, de même que les relations binaires, plus courantes, sont d'arité 2. Formellement, une relation ternaire est donc représentée par son graphe, qui est une partie du produit X × Y × Z de trois ensembles X, Y et Z. Le graphe d'une fonction de deux variables f : X × Y → Z, c'est-à-dire l'ensemble des triplets de la forme (x, y, f(x, y)), représente la relation ternaire R définie par : R(x, y, z) si z est l' de (x, y) par f.
Ressource hydriqueLa ressource hydrique, ou ressource en eau, comprend, au sens large, toutes les eaux accessibles comme ressources, c'est-à-dire utiles et disponibles pour l'être humain, les végétaux qu'il cultive, le bétail qu'il élève et les écosystèmes, à différents points du cycle de l'eau. Cette ressource est limitée en quantité et en qualité (surtout en zone sèche). Elle est indispensable à la vie et à la plupart des activités humaines, telles que l'agriculture, l'industrie et aux usages domestiques (alimentation en eau potable).
Connected relationIn mathematics, a relation on a set is called connected or complete or total if it relates (or "compares") all pairs of elements of the set in one direction or the other while it is called strongly connected if it relates pairs of elements. As described in the terminology section below, the terminology for these properties is not uniform. This notion of "total" should not be confused with that of a total relation in the sense that for all there is a so that (see serial relation).
Stress hydrique (écologie)vignette|Niveau de stress hydrique, par pays, en 2019 (carte établie par le World Resources Institute). Un stress hydrique, qui peut également être une pénurie d'eau, est une situation dans laquelle la demande en eau dépasse les ressources en eau disponibles. Le manque d’eau dans le monde repose essentiellement sur le déséquilibre géographique et temporel entre la demande et la disponibilité en eau douce. Plus d'une personne sur six dans le monde souffre de stress hydrique, ce qui signifie qu'elle n'a pas suffisamment accès à de l'eau potable.
Relation inverseIn mathematics, the converse relation, or transpose, of a binary relation is the relation that occurs when the order of the elements is switched in the relation. For example, the converse of the relation 'child of' is the relation 'parent of'. In formal terms, if and are sets and is a relation from to then is the relation defined so that if and only if In set-builder notation, The notation is analogous with that for an inverse function. Although many functions do not have an inverse, every relation does have a unique converse.
Relation asymétriqueEn mathématiques, une relation (binaire, interne) R est dite asymétrique si elle vérifie : ou encore, si son graphe est disjoint de celui de sa relation réciproque. L'asymétrie est parfois appelée « antisymétrie forte », par opposition à l'antisymétrie (usuelle, ou « faible »). En effet, une relation est asymétrique si et seulement si elle est à la fois antisymétrique et antiréflexive. les relations d'ordre strict, qui sont les relations transitives et asymétriques ; dans les entiers, la relation "est le successeur de" ; dans un ensemble de personnes, la relation « est enfant de » : personne n'est enfant d'un de ses enfants.
Empreinte eauLempreinte eau (on parle également d'empreinte sur l'eau) est le volume total d'eau virtuelle utilisée pour produire un produit ou un service. Comme on le fait pour l'empreinte écologique, on peut également évaluer l'empreinte eau d'une entreprise, d'un pays, d'un individu, d'une ville etc. L'empreinte de l'eau ou Water footprint en anglais est un indicateur basé sur la consommation effective d’eau aux différents stades de la production d’un produit par le consommateur ou le producteur.
