Great Internet Mersenne Prime Searchthumb|right|Logo de GIMPS Le Great Internet Mersenne Prime Search, ou GIMPS, est un projet de calcul partagé où les volontaires utilisent un logiciel client pour chercher les nombres premiers de Mersenne. Le projet a été fondé par George Woltman, qui est aussi le créateur du logiciel de calcul distribué employé. L'algorithme utilisé est le test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne. Ce projet a permis de trouver les quinze plus grands nombres premiers de Mersenne connus qui sont aussi les quinze plus grands nombres premiers connus.
Théorie des criblesEn mathématiques, la théorie des cribles est une partie de la théorie des nombres ayant pour but d'estimer, à défaut de dénombrer, les cardinaux de sous-ensembles (éventuellement infinis) de N en approchant la fonction indicatrice du sous-ensemble considéré. Cette technique a pour origine le crible d'Ératosthène, et dans ce cas, le but était d'étudier l'ensemble des nombres premiers. Un des nombreux résultats que l'on doit aux cribles a été découvert par Viggo Brun en 1919.
Théorie des nombresTraditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs). Plus généralement, le champ d'étude de cette théorie concerne une large classe de problèmes qui proviennent naturellement de l'étude des entiers. La théorie des nombres occupe une place particulière en mathématiques, à la fois par ses connexions avec de nombreux autres domaines, et par la fascination qu'exercent ses théorèmes et ses problèmes ouverts, dont les énoncés sont souvent faciles à comprendre, même pour les non-mathématiciens.
Nombre premier primorielEn arithmétique, un nombre premier primoriel est un nombre premier de la forme n# + 1 (nombre d'Euclide) ou n# – 1, où n# désigne la primorielle d'un entier naturel n (produit de tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à n). Pour la même valeur de n, l'existence d'un nombre premier primoriel de l'une des deux formes n'implique pas l'existence d'un nombre premier primoriel de l'autre forme, et les nombres d'Euclide ne sont pas tous premiers. Le produit vide étant égal à 1, le nombre d'Euclide 0# + 1 = 1# + 1 vaut 2.
Ordinal arithmeticIn the mathematical field of set theory, ordinal arithmetic describes the three usual operations on ordinal numbers: addition, multiplication, and exponentiation. Each can be defined in essentially two different ways: either by constructing an explicit well-ordered set that represents the result of the operation or by using transfinite recursion. Cantor normal form provides a standardized way of writing ordinals. In addition to these usual ordinal operations, there are also the "natural" arithmetic of ordinals and the nimber operations.
Fonction entièreEn analyse complexe, une fonction entière est une fonction holomorphe définie sur tout le plan complexe. C'est le cas notamment de la fonction exponentielle complexe, des fonctions polynomiales et de leurs combinaisons par composition, somme et produit, telles que sinus, cosinus et les fonctions hyperboliques. Le quotient de deux fonctions entières est une fonction méromorphe. Considérée comme un cas particulier de la théorie des fonctions analytiques, la théorie élémentaire des fonctions entières ne fait que tirer les conséquences de la théorie générale.
Carl PomeranceCarl Pomerance (né en 1944 à Joplin, Missouri) est un théoricien des nombres américain, particulièrement productif et connu dans son domaine de recherche. Il fut élève à l'université Brown et reçut son doctorat à Harvard en 1972. Sa thèse prouva que tout nombre parfait impair contient au moins sept facteurs premiers distincts. Il rejoignit immédiatement la faculté à l'université de Géorgie et devint professeur en 1982. Il travailla ensuite pour la firme Lucent durant plusieurs années puis fut nommé Distinguished Professor au Dartmouth College.
Séparateur décimal et séparateur de milliersUn séparateur décimal est un symbole utilisé pour partager la partie décimale de la partie entière d'un nombre décimal. Ce symbole dépend des conventions régionales du système de numération ; communément, il est représenté par un point dans les systèmes anglo-saxons et par une virgule dans les autres systèmes. Le séparateur de milliers est lui utilisé pour faciliter la lecture des grands nombres en regroupant par ordre de mille. Au Moyen Âge, avant l'apparition de l'imprimerie, les mathématiciens utilisaient une barre (« ̄ ») pour surligner la partie entière d'un nombre.
23 (nombre)Le nombre 23 (vingt-trois) est l'entier naturel qui suit 22 et qui précède 24. Le nombre 23 est : le neuvième nombre premier (cousin avec 19 et sexy avec 17 et avec 29) ; un nombre premier factoriel ; le septième nombre premier non brésilien ; un nombre premier de Sophie Germain ; un nombre premier sûr ; un nombre premier supersingulier un nombre de Woodall ; un nombre de Smarandache-Wellin ; un nombre premier long ; un nombre premier de Pillai ; le plus petit entier n > 0 tel que Z[e] ne soit pas principal ; le seul entier naturel avec 239 à ne pas être somme de 8 cubes (voir problème de Waring); le nombre de personnes que l'on doit réunir pour avoir au moins une chance sur deux que deux personnes de ce groupe aient leur anniversaire le même jour (voir le Paradoxe des anniversaires) ; un nombre de Wedderburn-Etherington ; la somme des produits des quatre premiers entiers par leur factorielle .
5 (nombre)5 (cinq) est l'entier naturel qui suit 4 et qui précède 6. Le nombre cinq correspond au nombre normal de doigts d'une main ou d'un pied humains. Le préfixe du Système international pour (10) est péta (P), et pour son inverse, 10, femto (f). La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre cinq. Cinq (chiffre) Le chiffre « cinq », symbolisé « 5 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre cinq.
