Finite field arithmeticIn mathematics, finite field arithmetic is arithmetic in a finite field (a field containing a finite number of elements) contrary to arithmetic in a field with an infinite number of elements, like the field of rational numbers. There are infinitely many different finite fields. Their number of elements is necessarily of the form pn where p is a prime number and n is a positive integer, and two finite fields of the same size are isomorphic.
Racine primitive modulo nLes racines primitives modulo n sont un concept issu de l'arithmétique modulaire, dans la théorie des nombres. Ce sont (lorsqu'il en existe) les générateurs du groupe des inversibles de l'anneau Z/nZ. Si n est un entier strictement positif, les nombres premiers avec n, pris modulo n, forment un groupe pour la multiplication, noté (Z/nZ) ou Z. Ce groupe est cyclique si et seulement si n est égal à 4 ou p ou 2p pour un nombre premier p ≥ 3 et k ≥ 0. Un générateur de ce groupe cyclique est appelé une racine primitive modulo n, ou un élément primitif de Z.
International Association for Cryptologic ResearchL’IACR (International Association for Cryptologic Research) est une association à but non lucratif se consacrant à la recherche dans le domaine de la cryptologie. Elle organise des conférences et publie le Journal of Cryptology dont la première édition remonte à 1988. L’IACR organise chaque année trois conférences généralistes et quatre conférences traitant de sujets plus spécifiques chaque année, aussi bien en cryptographie symétrique qu’en cryptographie asymétrique. Il s’agit de: Crypto ; Eurocrypt ; Asiacrypt ; Fast Software Encryption (FSE).
Compétition de factorisation RSALa compétition de factorisation RSA fut une compétition mise en avant par la société RSA Security jusqu'en mai 2007. Mise en place le , son but était d'encourager la recherche dans la théorie calculatoire des nombres et dans la difficulté pratique de la mise en facteurs de grands entiers. Ils publièrent une liste de nombres semi-premiers connus comme les nombres RSA dotés d'une récompense financière pour les factorisations réussies pour certains d'entre eux.
Problème de réseauIn computer science, lattice problems are a class of optimization problems related to mathematical objects called lattices. The conjectured intractability of such problems is central to the construction of secure lattice-based cryptosystems: Lattice problems are an example of NP-hard problems which have been shown to be average-case hard, providing a test case for the security of cryptographic algorithms. In addition, some lattice problems which are worst-case hard can be used as a basis for extremely secure cryptographic schemes.
Dialectica interpretationIn proof theory, the Dialectica interpretation is a proof interpretation of intuitionistic logic (Heyting arithmetic) into a finite type extension of primitive recursive arithmetic, the so-called System T. It was developed by Kurt Gödel to provide a consistency proof of arithmetic. The name of the interpretation comes from the journal Dialectica, where Gödel's paper was published in a 1958 special issue dedicated to Paul Bernays on his 70th birthday.
Théorème de complétude de GödelEn logique mathématique, le théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre dresse une correspondance entre la sémantique et les démonstrations d'un système de déduction en logique du premier ordre. En termes intuitifs le théorème de complétude construit un pont entre vérité et démontrabilité formelle : tout énoncé vrai est démontrable.
Ordre multiplicatifEn mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, l'ordre multiplicatif, modulo un entier naturel n, d'un entier relatif a premier à n, est le plus petit entier k > 0 tel que L'ordre de a modulo n est écrit parfois ordn(a). Par exemple, ord7(4) = 3 car 43 ≡ 1 (mod 7), tandis que 42 ≡ 2 (mod 7). De façon équivalente, l'ordre multiplicatif de a modulo n est l'ordre du résidu de a modulo n, dans le groupe multiplicatif U(n) des unités de l'anneau Z/nZ.
Broadwell (microarchitecture)Broadwell is the fifth generation of the Intel Core Processor. It is Intel's codename for the 14 nanometer die shrink of its Haswell microarchitecture. It is a "tick" in Intel's tick–tock principle as the next step in semiconductor fabrication. Like some of the previous tick-tock iterations, Broadwell did not completely replace the full range of CPUs from the previous microarchitecture (Haswell), as there were no low-end desktop CPUs based on Broadwell.
NehalemLa microarchitecture Nehalem est une microarchitecture x86 d'Intel, utilisée par les familles Nehalem et Westmere. Elle succède à Core, par rapport à laquelle elle apporte plusieurs changements majeurs, comme l'intégration du contrôleur mémoire et l'utilisation d'un nouveau bus de données système et inter-processeur (QPI). Les déclinaisons Clarkdale intègrent en outre un contrôleur PCI-Express. Le premier processeur Nehalem a été le Core i7 920 sorti en . La microarchitecture suivante est Sandy Bridge.
