Lambda-calculLe lambda-calcul (ou λ-calcul) est un système formel inventé par Alonzo Church dans les années 1930, qui fonde les concepts de fonction et d'application. On y manipule des expressions appelées λ-expressions, où la lettre grecque λ est utilisée pour lier une variable. Par exemple, si M est une λ-expression, λx.M est aussi une λ-expression et représente la fonction qui à x associe M. Le λ-calcul a été le premier formalisme pour définir et caractériser les fonctions récursives : il a donc une grande importance dans la théorie de la calculabilité, à l'égal des machines de Turing et du modèle de Herbrand-Gödel.
Automate finithumb|upright=2|Fig. 1 : Une hiérarchie d'automates. Un automate fini ou automate avec un nombre fini d'états (en anglais finite-state automaton ou finite state machine ou FSM) est un modèle mathématique de calcul, utilisé dans de nombreuses circonstances, allant de la conception de programmes informatiques et de circuits en logique séquentielle aux applications dans des protocoles de communication, en passant par le contrôle des processus, la linguistique et même la biologie.
Opérateur (mathématiques)En mathématiques et en physique théorique, un opérateur est une application entre deux espaces vectoriels topologiques. Soient E et F deux espaces vectoriels topologiques. Un opérateur O est une application de E dans F : Opérateur linéaire Un opérateur est linéaire si et seulement si : où K est le corps des scalaires de E et F. Lorsque E est un -espace vectoriel, et que (c'est un corps), un opérateur est une forme linéaire sur E.
Tribu (mathématiques)En mathématiques, une tribu ou σ-algèbre (lire sigma-algèbre) ou plus rarement corps de Borel sur un ensemble X est un ensemble non vide de parties de X, stable par passage au complémentaire et par union dénombrable (donc aussi par intersection dénombrable). Les tribus permettent de définir rigoureusement la notion d'ensemble mesurable. Progressivement formalisées pendant le premier tiers du , les tribus constituent le cadre dans lequel s'est développée la théorie de la mesure.
Turing-completEn informatique et en logique, un système formel est dit complet au sens de Turing ou Turing-complet (par calque de l’anglais Turing-complete) s’il possède un pouvoir expressif au moins équivalent à celui des machines de Turing. Dans un tel système, il est donc possible de programmer n'importe quelle machine de Turing. Cette notion est rendue pertinente par la thèse de Church, qui postule l’existence d’une notion naturelle de calculabilité.
Machine de Turing probabilisteEn théorie de la complexité, une machine de Turing probabiliste (ou randomisée) est une machine de Turing qui peut utiliser du hasard. Ce genre de machine permet de définir des classes de complexité intéressantes et de donner un modèle de calcul pour les algorithmes probabilistes comme le test de primalité de Miller-Rabin. Il existe différentes définitions équivalentes des machines de Turing probabilistes. Dans la suite tous les tirages sont indépendants et uniformes.
Programmation orientée composantthumb|Représentation graphique de composants informatiques. La programmation orientée composant (POC) consiste à utiliser une approche modulaire de l'architecture d'un projet informatique, ce qui permet d'assurer au logiciel une meilleure lisibilité et une meilleure maintenance. Les développeurs, au lieu de créer un exécutable monolithique, se servent de briques réutilisables. La POC n'est pas sans similitudes avec la POO, puisqu'elle revient à utiliser une approche objet, non pas au sein du code, mais au niveau de l'architecture générale du logiciel.
Suite de compositionLa notion de suite de composition est une notion de théorie des groupes. Elle permet, dans un sens qui sera précisé, de considérer un groupe comme « composé » de certains de ses sous-groupes. Soient G un groupe et e son élément neutre. On appelle suite de composition de G toute suite finie (G_0, G_1, ..., G_r) de sous-groupes de G telle queet que, pour tout i ∈ {0, 1, ..., r – 1}, G_i+1 soit sous-groupe normal de G_i.Les quotients G_i/G_i+1 sont appelés les quotients de la suite. Soient Σ_1 = (G_0, G_1, ...
Catégorie des ensemblesEn mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des ensembles, notée Set ou Ens, est la catégorie dont les objets sont les ensembles, et dont les morphismes sont les applications d'un ensemble dans un autre. Sa définition est motivée par le fait qu'en théorie des ensembles usuelle, il n'existe pas d'« ensemble de tous les ensembles », car l'existence d'un tel objet résulterait en une contradiction logique : le paradoxe de Russell.
Knowledge-based systemsA knowledge-based system (KBS) is a computer program that reasons and uses a knowledge base to solve complex problems. The term is broad and refers to many different kinds of systems. The one common theme that unites all knowledge based systems is an attempt to represent knowledge explicitly and a reasoning system that allows it to derive new knowledge. Thus, a knowledge-based system has two distinguishing features: a knowledge base and an inference engine.
