Surrection (géologie)La surrection ou soulèvement tectonique est le processus géologique d'élévation en altitude de roches par la tectonique des plaques. Si la vitesse de soulèvement est supérieure à la vitesse de l'érosion, il y a création de reliefs (orogenèse), sinon on a simplement apparition à l'affleurement de terrains de plus en plus profonds (isostasie). Le soulèvement peut ainsi être orogénique ou isostatique. Il s'agit d'un cas particulier d'ascendance. L'opposé du soulèvement est la subsidence.
OrogenèseL’orogenèse, ou orogénèse, est le terme scientifique désignant l'ensemble des mécanismes de formation des montagnes, divers systèmes théoriques (modèles géodynamiques) englobant ces processus de formation des reliefs, et des ensembles d'orogènes (systèmes montagneux sur une portion de la croûte terrestre ayant subi d'importantes contraintes compressives). Ces phénomènes se succèdent à travers les temps géologiques, entrecoupés par des phases d'érosion des reliefs et de sédimentation dans des bassins sédimentaires.
BarrageUn barrage est un ouvrage d'art hydraulique construit en travers d'un cours d'eau et destiné à en réguler le débit et/ou à stocker de l'eau, notamment pour le contrôle des crues, l'irrigation, l'industrie, l'hydroélectricité, la pisciculture et la retenue d'eau potable. vignette|Barrage Hoover, États-Unis. vignette|Barrage de Limmern (canton de Glaris, Suisse). vignette|Évacuateur de crues du barrage de Matsumoto (préfecture de Nagano, Japon). vignette|L'écologie des berges des plans d'eau artificiels peut être perturbée par des variations brutales de niveau.
Lac de barragevignette|Lac de barrage de la Plate-Taille en Belgique avec sa tour d'observation. Un lac de barrage, lac de retenue ou réservoir est un plan d'eau dont le niveau est contrôlé par un ou plusieurs ouvrages d'art et qui est utilisé à des fins utilitaires. Un lac de barrage est alimenté par le ruissellement des eaux et la confluence de cours d'eau situés en amont.
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
