Connexion (mathématiques)En géométrie différentielle, la connexion est un outil pour réaliser le transport parallèle. Il existe plusieurs présentations qui dépendent de l'utilisation faite. Cette notion a été développée au début des années 1920 par Élie Cartan et Hermann Weyl (avec comme cas particulier celle de connexion affine), puis reformulée en 1951 par Charles Ehresmann et Jean-Louis Koszul. Connexion de Koszul La connexion de Koszul est un opérateur sur des espaces de sections.
Évaporation des trous noirsL'évaporation des trous noirs, qui se traduit par le rayonnement de Hawking (dit aussi de Bekenstein-Hawking), est le phénomène selon lequel un observateur regardant un trou noir peut détecter un infime rayonnement de corps noir, évaporation des trous noirs, émanant de la zone proche de son horizon des événements. Il a été prédit par Stephen Hawking en 1975 et est considéré comme l'une de ses plus importantes réalisations.
Trou noir de KerrEn astrophysique, un trou noir de Kerr, ainsi désigné en l'honneur du mathématicien néozélandais Roy Kerr, est, par définition, un trou noir : de masse strictement positive : ; dont le moment cinétique n'est pas nul : , c'est-à-dire qui est en rotation axiale ; dont la charge électrique est nulle . D'après la conjecture de calvitie, proposée par John Wheeler, il est un des quatre types théoriques de trous noirs.
Trou noir extrémalEn physique théorique, un trou noir extrémal est un trou noir avec la masse minimale possible compatible avec sa charge électrique et son moment angulaire. Dans les théories dites supersymétriques, comme la théorie des supercordes, les trous noirs extrêmaux sont souvent supersymétriques, ce qui signifie qu'ils sont invariants sous plusieurs supercharges. Ces trous noirs sont stables. La gravité de surface d'un trou noir extrémal s'annule. Sa température de Hawking s'annule de sorte qu'il n'émet pas de rayonnement de Hawking.
Connexion de KoszulEn géométrie différentielle, une connexion (de Koszul) est un opérateur sur les sections d'un fibré vectoriel. Cette notion a été introduite par Jean-Louis Koszul en 1950 et formalise le transport parallèle de vecteurs le long d'une courbe en termes d'équation différentielle ordinaire. Les connexions sont des objets localement définis auxquels sont associées les notions de courbure et de torsion. L'un des exemples les plus simples de connexions de Koszul sans torsion est la connexion de Levi-Civita naturellement définie sur le fibré tangent de toute variété riemannienne.
Complémentarité des trous noirsBlack hole complementarity is a conjectured solution to the black hole information paradox, proposed by Leonard Susskind, Larus Thorlacius, and Gerard 't Hooft. Ever since Stephen Hawking suggested information is lost in an evaporating black hole once it passes through the event horizon and is inevitably destroyed at the singularity, and that this can turn pure quantum states into mixed states, some physicists have wondered if a complete theory of quantum gravity might be able to conserve information with a unitary time evolution.
Entropie (thermodynamique)L'entropie est une grandeur physique qui caractérise le degré de désorganisation d'un système. Introduite en 1865 par Rudolf Clausius, elle est nommée à partir du grec , littéralement « action de se retourner » pris au sens de « action de se transformer ». En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état extensive (c'est-à-dire, proportionnelle à la quantité de matière dans le système considéré). Elle est généralement notée , et dans le Système international d'unités elle s'exprime en joules par kelvin ().
Gauge theory (mathematics)In mathematics, and especially differential geometry and mathematical physics, gauge theory is the general study of connections on vector bundles, principal bundles, and fibre bundles. Gauge theory in mathematics should not be confused with the closely related concept of a gauge theory in physics, which is a field theory which admits gauge symmetry. In mathematics theory means a mathematical theory, encapsulating the general study of a collection of concepts or phenomena, whereas in the physical sense a gauge theory is a mathematical model of some natural phenomenon.
Relativité généraleLa relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton qui en représente la limite aux petites vitesses (comparées à la vitesse de la lumière) et aux champs gravitationnels faibles.
Trou noir supermassifvignette|En haut : vue d'artiste d’un trou noir supermassif absorbant la matière environnante. En bas : images supposées d'un trou noir dévorant une étoile dans la galaxie . Photo en avec le télescope Chandra à gauche ; photo optique prise par le VLT de l'ESO à droite. Un trou noir supermassif (TNSM) est un trou noir dont la masse est de l'ordre d'un million de masses solaires ou plus. Il constitue l’un des quatre types de trous noirs avec les trous noirs primordiaux, les trous noirs stellaires, les trous noirs intermédiaires.
