Algèbre généraleL'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations. L'appellation algèbre générale s'oppose à celle d'algèbre élémentaire ; cette dernière enseigne le calcul algébrique, c'est-à-dire les règles de manipulation des formules et des expressions algébriques. Historiquement, les structures algébriques sont apparues dans différents domaines des mathématiques, et n'y ont pas été étudiées séparément.
Apprentissage avec erreursL'apprentissage avec erreurs, souvent abrégé LWE (acronyme de l'anglais Learning With Errors), est un problème calculatoire supposé difficile. Il est au cœur de nombreux cryptosystèmes récents et constitue l'une des principales pistes de recherche pour le développement de la cryptographie post-quantique. L'introduction de ce problème par Oded Regev dans la communauté informatique, et ses travaux sur ce sujet, lui ont valu de recevoir le prix Gödel en 2018.
OctonionEn mathématiques, les octonions ou octaves sont une extension non associative des quaternions. Ils forment une algèbre à huit dimensions sur le corps R des nombres réels. L’algèbre des octonions est généralement notée O. En perdant l’importante propriété d’associativité, les octonions ont reçu moins d’attention que les quaternions. Malgré cela, ils gardent leur importance en algèbre et en géométrie, notamment parmi les groupes de Lie. Les octonions ont été découverts en 1843 par , un ami de William Hamilton, qui les appela octaves.
Design combinatoireLa théorie du design combinatoire est une partie des mathématiques combinatoires ; elle traite de l'existence, de la construction et des propriétés de systèmes d'ensembles finis dont les arrangements satisfont certains concepts d'équilibre et/ou de symétrie. Ces concepts sont assez imprécis pour qu'une large gamme d'objets puisse être considérée comme relevant de ces notions. Parfois, cela peut concerner la taille des intersections comme dans les plans en blocs, d'autres fois on est intéressé par la disposition des entrées dans un tableau comme dans les grilles de sudoku.
Carré latinvignette|Example of TAQ algorithm Un carré latin est un tableau carré de n lignes (donc de n colonnes) remplies de n éléments distincts dont chaque ligne et chaque colonne ne contient qu'un seul exemplaire. L'exemple historique du carré latin est le carré Sator ; la construction de telles curiosités combinatoires se transpose facilement à l'arithmétique en substituant un nombre à une lettre : la plupart du temps, les n éléments utilisés sont les entiers compris entre 0 et n-1.
