Condition aux limites de NeumannEn mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
Fixed-point theorems in infinite-dimensional spacesIn mathematics, a number of fixed-point theorems in infinite-dimensional spaces generalise the Brouwer fixed-point theorem. They have applications, for example, to the proof of existence theorems for partial differential equations. The first result in the field was the Schauder fixed-point theorem, proved in 1930 by Juliusz Schauder (a previous result in a different vein, the Banach fixed-point theorem for contraction mappings in complete metric spaces was proved in 1922). Quite a number of further results followed.
Banach fixed-point theoremIn mathematics, the Banach fixed-point theorem (also known as the contraction mapping theorem or contractive mapping theorem or Banach-Caccioppoli theorem) is an important tool in the theory of metric spaces; it guarantees the existence and uniqueness of fixed points of certain self-maps of metric spaces, and provides a constructive method to find those fixed points. It can be understood as an abstract formulation of Picard's method of successive approximations. The theorem is named after Stefan Banach (1892–1945) who first stated it in 1922.
Wireless network interface controllerA wireless network interface controller (WNIC) is a network interface controller which connects to a wireless network, such as Wi-Fi or Bluetooth, rather than a wired network, such as a Token Ring or Ethernet. A WNIC, just like other NICs, works on the layers 1 and 2 of the OSI model and uses an antenna to communicate via radio waves. A wireless network interface controller may be implemented as an expansion card and connected using PCI bus or PCIe bus, or connected via USB, PC Card, ExpressCard, Mini PCIe or M.
Réseau de capteurs sans filUn réseau de capteurs sans fil est un réseau ad hoc d'un grand nombre de nœuds, qui sont des micro-capteurs capables de recueillir et de transmettre des données d'une manière autonome. La position de ces nœuds n'est pas obligatoirement prédéterminée. Ils peuvent être aléatoirement répartis dans une zone géographique, intitulée « champ de captage » correspondant au terrain concerné pour le phénomène capté. En plus d'applications civiles, il existe des applications militaires aux réseaux de capteurs (détection d'intrusions, localisation de combattants, véhicules, armes, etc.
Qualité de serviceLa qualité de service (QDS) ou quality of service (QoS) est la capacité à véhiculer dans de bonnes conditions un type de trafic donné, en termes de disponibilité, débit, délais de transmission, gigue, taux de perte de paquets... La qualité de service est un concept de gestion qui a pour but d’optimiser les ressources d'un réseau (en management du système d'information) ou d'un processus (en logistique) et de garantir de bonnes performances aux applications critiques pour l'organisation.
Wireless ad hoc networkA wireless ad hoc network (WANET) or mobile ad hoc network (MANET) is a decentralized type of wireless network. The network is ad hoc because it does not rely on a pre-existing infrastructure, such as routers or wireless access points. Instead, each node participates in routing by forwarding data for other nodes. The determination of which nodes forward data is made dynamically on the basis of network connectivity and the routing algorithm in use.
Stabilité de LiapounovEn mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques. De manière générale, la notion de stabilité joue également un rôle en mécanique, dans les modèles économiques, les algorithmes numériques, la mécanique quantique, la physique nucléaire Un exemple typique de système stable au sens de Liapounov est celui constitué d'une bille roulant sans frottement au fond d'une coupelle ayant la forme d'une demi-sphère creuse : après avoir été écartée de sa position d'équilibre (qui est le fond de la coupelle), la bille oscille autour de cette position, sans s'éloigner davantage : la composante tangentielle de la force de gravité ramène constamment la bille vers sa position d'équilibre.
Condition aux limites de DirichletEn mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
