Décomposition en valeurs singulièresEn mathématiques, le procédé d'algèbre linéaire de décomposition en valeurs singulières (ou SVD, de l'anglais singular value decomposition) d'une matrice est un outil important de factorisation des matrices rectangulaires réelles ou complexes. Ses applications s'étendent du traitement du signal aux statistiques, en passant par la météorologie. Le théorème spectral énonce qu'une matrice normale peut être diagonalisée par une base orthonormée de vecteurs propres.
Production d'hydrogèneLa production d'hydrogène, ou plus exactement de dihydrogène, est en grande majorité réalisée par extraction chimique depuis des combustibles fossiles, principalement du méthane, du charbon et de coupes pétrolières. La production de dihydrogène par cette voie présente l'avantage d'un coût compétitif, mais l'inconvénient d'être à l'origine d'émissions de non biogénique, qui dépassent généralement dix kilogrammes de par kilogramme d'hydrogène produit.
Décomposition QREn algèbre linéaire, la décomposition QR (appelée aussi, factorisation QR ou décomposition QU) d'une matrice A est une décomposition de la forme où Q est une matrice orthogonale (QQ=I), et R une matrice triangulaire supérieure. Ce type de décomposition est souvent utilisé pour le calcul de solutions de systèmes linéaires non carrés, notamment pour déterminer la pseudo-inverse d'une matrice. En effet, les systèmes linéaires AX = Y peuvent alors s'écrire : QRX = Y ou RX = QY.
Acide sulfuriquevignette|Effet de l'acide sulfurique sur une serviette en coton. vignette|Cloques emplies de lymphe résultant d'une brûlure causée par exposition de la peau à de l'acide sulfurique (archives médicales militaires de l'US Army, seconde guerre mondiale). L’acide sulfurique, appelé jadis huile de vitriol ou vitriol fumant, est un composé chimique de formule . C'est un acide minéral dont la force est seulement dépassée par quelques superacides. Il est miscible à l'eau en toutes proportions, où il se dissocie en libérant des cations hydronium : 2 + → 2 + .
Électrolyse à haute températureL'électrolyse à haute température (HTE, de l'anglais High-temperature electrolysis), ou électrolyse en phase vapeur, est une méthode étudiée pour la production d'hydrogène à partir de l'eau avec l'oxygène comme produit secondaire.
Décomposition LUEn algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure (comme upper, supérieure). Cette décomposition est utilisée en analyse numérique pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. Soit une matrice carrée. On dit que admet une décomposition LU s'il existe une matrice triangulaire inférieure formée de 1 sur la diagonale, notée , et une matrice triangulaire supérieure, notée , qui vérifient l'égalité Il n'est pas toujours vrai qu'une matrice admette une décomposition LU.
Craquage de l'eauLe craquage de l'eau est un processus aboutissant à la dissociation de l'hydrogène et de l'oxygène de l'eau, atomes composant la molécule d'eau , par thermolyse, électrolyse ou radiolyse. La réaction thermochimique commence à haute température (entre ) pour devenir complète vers . Le bilan de la décomposition d'une molécule d'eau ci-après : H2O → H2 + O2 s'établit comme suit, pour une mole d'eau : comme la molécule d'eau H2O est constituée de deux liaisons O-H dont chacune a une énergie molaire de , leur rupture absorbe ; la recomposition des molécules de dihydrogène gazeux produit un apport d'énergie : 2 H → H2 + ; la recomposition du dioxygène libère quant à elle : 2 O → O2 + , soit par mole d'eau initiale.
Factorisation de CholeskyLa factorisation de Cholesky, nommée d'après André-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice symétrique définie positive , à déterminer une matrice triangulaire inférieure telle que : . La matrice est en quelque sorte une « racine carrée » de . Cette décomposition permet notamment de calculer la matrice inverse , de calculer le déterminant de A (égal au carré du produit des éléments diagonaux de ) ou encore de simuler une loi multinormale. Elle est aussi utilisée en chimie quantique pour accélérer les calculs (voir Décomposition de Cholesky (chimie quantique)).
DécompositionEn biologie, la décomposition, appelée aussi putréfaction, est le processus par lequel des corps organisés, qu'ils soient d'origine animale ou végétale dès l'instant qu'ils sont privés de vie, dégénèrent sous l'action de facteurs biologiques modifiant complètement leur aspect et leur composition. Le processus de décomposition fait intervenir une succession de micro-organismes tels que les champignons et les bactéries, le plus souvent anaérobies. Autrement dit, il s'agit de la dégradation des molécules organiques par l'action de micro-organismes.
Économie hydrogèneLéconomie hydrogène ou économie de l'hydrogène est le modèle économique dans lequel le dihydrogène (de formule chimique ) servirait de vecteur d'énergie commun pour mutualiser les différents types de production d’énergie et pallier le problème de l’intermittence des énergies renouvelables. Ce principe est envisagé pour la première fois par Jules Verne en 1874, puis de façon plus détaillée par John Burdon Sanderson Haldane en 1923, et l'Allemagne nazie l'utilise pour produire des combustibles synthétiques à partir du charbon.
