Optimisation multiobjectifL'optimisation multiobjectif (appelée aussi Programmation multi-objective ou optimisation multi-critère) est une branche de l'optimisation mathématique traitant spécifiquement des problèmes d'optimisation ayant plusieurs fonctions objectifs. Elle se distingue de l'optimisation multidisciplinaire par le fait que les objectifs à optimiser portent ici sur un seul problème. Les problèmes multiobjectifs ont un intérêt grandissant dans l'industrie où les responsables sont contraints de tenter d'optimiser des objectifs contradictoires.
Optimisation multidisciplinaireL'Optimisation de Conception Multidisciplinaire (OMD ou MDO, Multidisciplinary Design Optimisation, en anglais) est un domaine d'ingénierie qui utilise des méthodes d'optimisation afin de résoudre des problèmes de conception mettant en œuvre plusieurs disciplines. La MDO permet aux concepteurs d'incorporer les effets de chacune des disciplines en même temps. L'optimum global ainsi trouvé est meilleur que la configuration trouvée en optimisant chaque discipline indépendamment des autres, car l'on prend en compte les interactions entre les disciplines.
Machine à vecteurs de supportLes machines à vecteurs de support ou séparateurs à vaste marge (en anglais support-vector machine, SVM) sont un ensemble de techniques d'apprentissage supervisé destinées à résoudre des problèmes de discrimination et de régression. Les SVM sont une généralisation des classifieurs linéaires. Les séparateurs à vaste marge ont été développés dans les années 1990 à partir des considérations théoriques de Vladimir Vapnik sur le développement d'une théorie statistique de l'apprentissage : la théorie de Vapnik-Tchervonenkis.
Optimum de ParetoUn optimum de Pareto est une allocation des ressources sans alternative, c'est-à-dire que tous les agents économiques sont dans une situation telle qu'il est impossible d'améliorer le sort de l'un d'entre eux sans réduire la satisfaction d'un autre. Concept majeur de la microéconomie, il porte le nom de l'économiste italien Vilfredo Pareto, qui l'a utilisé pour décrire un état de la société dans lequel on ne peut pas améliorer le bien-être d’un individu sans détériorer celui d’un autre.
Surrogate modelA surrogate model is an engineering method used when an outcome of interest cannot be easily measured or computed, so an approximate mathematical model of the outcome is used instead. Most engineering design problems require experiments and/or simulations to evaluate design objective and constraint functions as a function of design variables. For example, in order to find the optimal airfoil shape for an aircraft wing, an engineer simulates the airflow around the wing for different shape variables (length, curvature, material, .
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Aide à la décision multicritèreL'aide à la décision multicritère constitue une branche d'étude majeure de la recherche opérationnelle impliquant plusieurs écoles de pensée, principalement américaine avec les travaux de Thomas L. Saaty et européenne avec ceux de Bernard Roy et du LAMSADE (Laboratoire d'analyse et modélisation de systèmes pour l'aide à la décision). Il s'agit de méthodes et de calculs permettant de choisir la meilleure solution ou la solution optimale parmi tout un ensemble de solutions, l'alternative de type OUI-NON n'étant qu'un cas particulier du cas général.
ModélisationLa modélisation est la conception et l'utilisation d'un modèle. Selon son objectif (représentation simplifiée, compréhension, prédiction) et les moyens utilisés, la modélisation est dite mathématique, géométrique, 3D, empirique, mécaniste ( modélisation de réseau trophique dans un écosystème), cinématique... Elle nécessite généralement d'être calée par des observations ou mesures faites , lesquelles servent aussi à paramétrer, calibrer ou ajuster le modèle, par exemple en intégrant des facteurs d'influences qui s'avèreraient nécessaires.
Global optimizationGlobal optimization is a branch of applied mathematics and numerical analysis that attempts to find the global minima or maxima of a function or a set of functions on a given set. It is usually described as a minimization problem because the maximization of the real-valued function is equivalent to the minimization of the function . Given a possibly nonlinear and non-convex continuous function with the global minima and the set of all global minimizers in , the standard minimization problem can be given as that is, finding and a global minimizer in ; where is a (not necessarily convex) compact set defined by inequalities .
Decision boundaryNOTOC In a statistical-classification problem with two classes, a decision boundary or decision surface is a hypersurface that partitions the underlying vector space into two sets, one for each class. The classifier will classify all the points on one side of the decision boundary as belonging to one class and all those on the other side as belonging to the other class. A decision boundary is the region of a problem space in which the output label of a classifier is ambiguous.
