Algorithme de DijkstraEn théorie des graphes, l'algorithme de Dijkstra (prononcé ) sert à résoudre le problème du plus court chemin. Il permet, par exemple, de déterminer un plus court chemin pour se rendre d'une ville à une autre connaissant le réseau routier d'une région. Plus précisément, il calcule des plus courts chemins à partir d'une source vers tous les autres sommets dans un graphe orienté pondéré par des réels positifs. On peut aussi l'utiliser pour calculer un plus court chemin entre un sommet de départ et un sommet d'arrivée.
Problème du voyageur de commercevignette|Le problème de voyageur de commerce : calculer un plus court circuit qui passe une et une seule fois par toutes les villes (ici 15 villes). En informatique, le problème du voyageur de commerce, ou problème du commis voyageur, est un problème d'optimisation qui consiste à déterminer, étant donné un ensemble de villes, le plus court circuit passant par chaque ville une seule fois. C'est un problème algorithmique célèbre, qui a donné lieu à de nombreuses recherches et qui est souvent utilisé comme introduction à l'algorithmique ou à la théorie de la complexité.
Evolutionary computationIn computer science, evolutionary computation is a family of algorithms for global optimization inspired by biological evolution, and the subfield of artificial intelligence and soft computing studying these algorithms. In technical terms, they are a family of population-based trial and error problem solvers with a metaheuristic or stochastic optimization character. In evolutionary computation, an initial set of candidate solutions is generated and iteratively updated.
Commande optimaleLa théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.
Problème du sac à dosEn algorithmique, le problème du sac à dos, parfois noté (KP) (de l'anglais Knapsack Problem) est un problème d'optimisation combinatoire. Ce problème classique en informatique et en mathématiques modélise une situation analogue au remplissage d'un sac à dos. Il consiste à trouver la combinaison d'éléments la plus précieuse à inclure dans un sac à dos, étant donné un ensemble d'éléments décrits par leurs poids et valeurs.
Vol suborbitalvignette|Mercury-Redstone est une fusée permettant uniquement d'effectuer des vols suborbitaux à bord de capsule Mercury. Ici, le décollage de la mission Mercury-Redstone 3, avec l'astronaute Alan Shepard. Un vol suborbital est un vol spatial d'un engin spatial se déplaçant dans l'espace à une vitesse suborbitale, inférieure à la vitesse requise pour qu'il se maintienne en orbite. Le premier vol suborbital est effectué le par l'astronaute Alan Shepard lors de la mission Mercury-Redstone 3.
Réaction de réarrangementLes réactions de réarrangement (ou réactions de transposition) forment une classe de réactions organiques dans lesquelles le squelette carboné d'une molécule subit un réarrangement pour donner un isomère de constitution. La plupart du temps, une réaction de réarrangement permet de déplacer un substituant d'un atome à un autre atome de la même molécule. Par exemple, dans la figure ci-dessous, le substituant R se déplace d'un atome de carbone à l'atome de carbone voisin : Les transpositions polaires sont provoquées par l'existence d'un excès ou d'un défaut d'électrons sur un atome.
Pontryagin's maximum principlePontryagin's maximum principle is used in optimal control theory to find the best possible control for taking a dynamical system from one state to another, especially in the presence of constraints for the state or input controls. It states that it is necessary for any optimal control along with the optimal state trajectory to solve the so-called Hamiltonian system, which is a two-point boundary value problem, plus a maximum condition of the control Hamiltonian.
Théorie des systèmes dynamiquesLa théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique. Cette recherche active se développe à la frontière de la topologie, de l'analyse, de la géométrie, de la théorie de la mesure et des probabilités. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes).
Réarrangement de ClaisenLe réarrangement de Claisen (à ne pas confondre avec la condensation du même nom) est une réaction chimique formant une liaison carbone carbone, découverte par Rainer Ludwig Claisen. Lorsqu'on chauffe un vinyle éther allylique, une transposition sigmatropique-[3,3] a lieu et donne un composé carbonylé γ,δ insaturé.
