Fonction objectifvignette|comparaison de certains substituts de la fonction de perte Le terme fonction objectif ou fonction économique, est utilisé en optimisation mathématique et en recherche opérationnelle pour désigner une fonction qui sert de critère pour déterminer la meilleure solution à un problème d'optimisation. Elle associe une valeur à une instance d'un problème d'optimisation. Le but du problème d'optimisation est alors de minimiser ou de maximiser cette fonction jusqu'à l'optimum, par différents procédés comme l'algorithme du simplexe.
Paradoxe temporelvignette|Légende expliquant le paradoxe temporel . Un paradoxe temporel est un paradoxe concernant le temps, l'écoulement du temps ou les conséquences fictives d'un voyage dans le temps. Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un raisonnement qui, bien que sans faille apparente, aboutit à une absurdité, ou encore, une situation qui contredit l'intuition commune. Le principe de causalité en science veut que tout événement soit la conséquence d'une cause.
Extension de groupesEn mathématiques, plus précisément en théorie des groupes, une extension de groupes est une manière de décrire un groupe en termes de deux groupes « plus petits ». Plus précisément, une extension d'un groupe Q par un groupe N est un groupe G qui s'insère dans une suite exacte courte Autrement dit : G est une extension de Q par N si (à isomorphismes près) N est un sous-groupe normal de G et Q est le groupe quotient G/N. L'extension est dite centrale si N est inclus dans le centre de G.
Réincarnationthumb|Représentation de la réincarnation dans l'hindouisme. La réincarnation (retour dans la chair) désigne un processus de survivance après la mort par lequel un certain principe immatériel et individuel (« âme », « substance vitale », « conscience individuelle », « énergie », voire « esprit ») accomplirait des passages de vies successives dans différents corps (humains, animaux ou végétaux, selon les théories). Elle a été assimilée à travers la littérature à la transmigration des âmes, aux concepts de métempsychose, de métensomatose, de palingénésie ainsi qu'à l'Éternel retour.
BPP (complexité)En informatique théorique, plus précisément en théorie de la complexité, la classe BPP (bounded-error probabilistic polynomial time) est la classe de problèmes de décision décidés par une machine de Turing probabiliste en temps polynomial, avec une probabilité d'erreur dans la réponse inférieure à 1/3. La classe BPP est l'ensemble des problèmes, ou de façon équivalente des langages, pour lesquels il existe une machine de Turing probabiliste en temps polynomial qui satisfait les conditions d'acceptation suivantes : Si le mot n'est pas dans le langage, la machine le rejette avec une probabilité supérieure à 2/3.
Degree of a field extensionIn mathematics, more specifically field theory, the degree of a field extension is a rough measure of the "size" of the field extension. The concept plays an important role in many parts of mathematics, including algebra and number theory — indeed in any area where fields appear prominently. Suppose that E/F is a field extension. Then E may be considered as a vector space over F (the field of scalars). The dimension of this vector space is called the degree of the field extension, and it is denoted by [E:F].
Extension séparableEn mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre, une extension L d'un corps K est dite séparable si elle est algébrique et si le polynôme minimal de tout élément de L n'admet que des racines simples (dans une clôture algébrique de K). La séparabilité est une des propriétés des extensions de Galois. Toute extension finie séparable satisfait le théorème de l'élément primitif. Les corps dont toutes les extensions algébriques sont séparables (c'est-à-dire les corps parfaits) sont nombreux.
Tipler cylinderA Tipler cylinder, also called a Tipler time machine, is a hypothetical object theorized to be a potential mode of time travel—although results have shown that a Tipler cylinder could only allow time travel if its length were infinite or with the existence of negative energy. The Tipler cylinder was discovered as a solution to the equations of general relativity by Willem Jacob van Stockum in 1936 and Kornel Lanczos in 1924, but not recognized as allowing closed timelike curves until an analysis by Frank Tipler in 1974.
Loss functions for classificationIn machine learning and mathematical optimization, loss functions for classification are computationally feasible loss functions representing the price paid for inaccuracy of predictions in classification problems (problems of identifying which category a particular observation belongs to). Given as the space of all possible inputs (usually ), and as the set of labels (possible outputs), a typical goal of classification algorithms is to find a function which best predicts a label for a given input .
MéthodologieLa méthodologie est l'étude de l'ensemble des méthodes scientifiques. Elle peut être considérée comme la science de la méthode, ou « méthode des méthodes » (comme il y a une métalinguistique ou linguistique des linguistiques et une métamathématique ou mathématique des mathématiques). Alors, la méthodologie est une classe de méthodes, une sorte de boîte à outils où chaque outil est une méthode de la même catégorie, comme il y a une méthodologie analytique du déterminisme causal et une méthodologie systémique finaliste de la téléologie.
