Disque unitédroite|vignette|Disque unité ouvert avec la distance euclidienne. En mathématiques, le disque unité ouvert autour de P (où P est un point donné dans le plan), est l'ensemble des points dont la distance à P est inférieure à 1 : Le disque unité fermé autour de P est l'ensemble des points dont la distance à P est inférieure ou égale à un : Les disques unités sont des cas particuliers de disques et de boules unités ; en tant que tels, ils contiennent l'intérieur du cercle unité et, dans le cas du disque unité fermé, le cercle unité lui-même.
Température de CurieLa température de Curie (ou point de Curie) d'un matériau ferromagnétique ou ferrimagnétique est la température T à laquelle le matériau perd son aimantation permanente. Le matériau devient alors paramagnétique. Ce phénomène a été découvert par le physicien français Pierre Curie en 1895. L’aimantation permanente est causée par l’alignement des moments magnétiques. La susceptibilité magnétique au-dessus de la température de Curie peut alors être calculée à partir de la loi de Curie-Weiss, qui dérive de la loi de Curie.
Phénomène critiquevignette|Point critique de l'éthane : 1. état subcritique, liquide et gaz ; 2. opalescence critique ; 3. fluide supercritique. En physique, un phénomène critique est un phénomène associé à une transition de phase du deuxième ordre d'un système thermodynamique. Par exemple la transition de phase ferromagnétique et le comportement au voisinage du point critique liquide-gaz. La plupart des phénomènes critiques proviennent d'une divergence de la ou d'un ralentissement de la dynamique.
Point critique (thermodynamique)vignette| Le point critique d'un corps pur est le point du diagramme température-pression, généralement noté C, où s'arrête la courbe d'équilibre liquide-gaz. La température T et la pression P du point critique sont appelées température critique et pression critique du corps pur. Le volume molaire et la masse volumique du corps pur à ces température et pression (V et ρ) sont appelés volume critique et masse volumique critique (plus souvent, mais improprement, densité critique).
Upper critical solution temperatureThe upper critical solution temperature (UCST) or upper consolute temperature is the critical temperature above which the components of a mixture are miscible in all proportions. The word upper indicates that the UCST is an upper bound to a temperature range of partial miscibility, or miscibility for certain compositions only. For example, hexane-nitrobenzene mixtures have a UCST of , so that these two substances are miscible in all proportions above but not at lower temperatures.
Fourier analysisIn mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.
Mathématiques discrètesLes mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres réels, qui ont la propriété de varier "en douceur", les objets étudiés en mathématiques discrètes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les énoncés en logique) ne varient pas de cette façon, mais ont des valeurs distinctes séparées.
Analyse harmonique (mathématiques)thumb|upright=1.2|Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base. Elle approfondit et généralise les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier. Les ondes de base s'appellent les harmoniques, d'où le nom de la discipline.
Verre de spinvignette|Représentation schématique d'une structure aléatoire d'un verre de spins (haut) et d'un état ferromagnétique (bas). Les verres de spin sont des alliages métalliques comportant un petit nombre d'impuretés magnétiques disposées au hasard dans l'alliage. À chaque impureté est associée un spin. Le couplage entre ces différents spins peut être plus ou moins intense - attractif ou répulsif - en fonction de la distance qui les sépare.
Théorie des probabilitésLa théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.
