Fibré vectorielEn topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche. Elle fait intervenir un espace topologique appelé base et un espace vectoriel modèle appelé fibre modèle. À chaque point de la base est associée une fibre copie de la fibre modèle, l'ensemble formant un nouvel espace topologique : l'espace total du fibré. Celui-ci admet localement la structure d'un produit cartésien de la base par la fibre modèle, mais peut avoir une topologie globale plus compliquée.
Fibre à réseau de BraggUne fibre à réseau de Bragg (FBG, fiber Bragg grating en anglais) est un type de réseau de Bragg inscrit dans un court segment de fibre optique, qui réfléchit des longueurs d'onde particulières de la lumière et transmet toutes les autres. Cette fonction est réalisée en créant une variation périodique de l'indice de réfraction du cœur de la fibre, qui génère un miroir diélectrique spécifique à une longueur d'onde donnée.
Fibré associéEn géométrie différentielle, un fibré associé est un fibré qui est induit par un -fibré principal et une action du groupe structurel sur un espace auxiliaire. Soient : un groupe de Lie ; une variété différentielle ; un -fibré principal sur ; l'action de groupe à droite de sur ; une action de groupe à gauche de sur une variété différentielle . Définition Le fibré associé à pour est le fibré où est défini par : où la relation d'équivalence est : Remarques Les fibres de sont de fibre type .
Fibré des repèresEn géométrie différentielle, un fibré des repères est un certain type de fibré principal qui correspond à un fibré vectoriel sur une variété différentielle. Les points du fibré des repères sont les repères linéaires des fibres du fibré vectoriel correspondant. L'exemple le plus commun de fibré des repères est le fibré des repères tangents correspondant au fibré tangent d'une variété différentielle.
Fiber bundle construction theoremIn mathematics, the fiber bundle construction theorem is a theorem which constructs a fiber bundle from a given base space, fiber and a suitable set of transition functions. The theorem also gives conditions under which two such bundles are isomorphic. The theorem is important in the associated bundle construction where one starts with a given bundle and surgically replaces the fiber with a new space while keeping all other data the same. Let X and F be topological spaces and let G be a topological group with a continuous left action on F.
Béton armévignette|Armatures métalliques de renforcement du béton. vignette|« Cancer du béton » : lorsque le front de carbonatation atteint l'armature métallique, celle-ci est atteinte de rouille qui fait augmenter le volume de l'acier, conduisant à l'éclatement du béton d'enrobage, ce qui provoque des délaminations, ou comme ici des épaufrures qui mettent à nu les armatures oxydées. Le béton armé est un matériau composite constitué de béton et de barres d'acier alliant les propriétés mécaniques complémentaires de ces matériaux (bonne résistance à la compression du béton et bonne résistance à la traction de l'acier).
Fibre naturellethumb|Cordelette en chanvre. Les fibres naturelles sont d'origine animale ou végétale. Les plus utilisées sont les fibres de coton, lin et chanvre, ou encore de sisal, jute, kénaf ou coco. Les fibres de chanvre étaient particulièrement prisées pour les cordages et voilures des bateaux de la marine marchande et de guerre du fait de leur grande souplesse et résistance en environnement agressif. Les fibres et filasses de chanvre sont aujourd'hui utilisées par exemple pour l'étanchéité dans le chauffage sanitaire.
Stress–strain analysisStress–strain analysis (or stress analysis) is an engineering discipline that uses many methods to determine the stresses and strains in materials and structures subjected to forces. In continuum mechanics, stress is a physical quantity that expresses the internal forces that neighboring particles of a continuous material exert on each other, while strain is the measure of the deformation of the material. In simple terms we can define stress as the force of resistance per unit area, offered by a body against deformation.
Fibre synthétiquethumb|Bobines de fils de polyester. Dans le textile, la fibre synthétique est une fibre (ou un fil) produite à partir de matière(s) synthétique(s). Une matière synthétique est une matière obtenue par synthèse de composés chimiques. Ces derniers viennent presque exclusivement d'hydrocarbures ou plus récemment d'amidon. thumb|Fabrication de Perlon, une fibre polyamide, en Allemagne de l'Est en 1959. L'idée de fabriquer des fibres synthétiques date de Robert Hooke en 1664.
Pullback bundleIn mathematics, a pullback bundle or induced bundle is the fiber bundle that is induced by a map of its base-space. Given a fiber bundle π : E → B and a continuous map f : B′ → B one can define a "pullback" of E by f as a bundle fE over B′. The fiber of fE over a point b′ in B′ is just the fiber of E over f(b′). Thus f*E is the disjoint union of all these fibers equipped with a suitable topology. Let π : E → B be a fiber bundle with abstract fiber F and let f : B′ → B be a continuous map.
