Courburevignette|Le déplacement d'une Dictyostelium discoideum dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle : 5 μm ; durée : 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple : dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle et un cercle un objet de courbure constante positive, valant 1/R (inverse du rayon) ; dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère est un objet à deux dimensions de courbure constante positive.
Courbure scalaireEn géométrie riemannienne, la courbure scalaire (ou scalaire de Ricci) est un des outils de mesure de la courbure d'une variété riemannienne. Cet invariant riemannien est une fonction qui affecte à chaque point m de la variété un simple nombre réel noté R(m) ou s(m), portant une information sur la courbure intrinsèque de la variété en ce point. Ainsi, on peut décrire le comportement infinitésimal des boules et des sphères centrées en m à l'aide de la courbure scalaire.
HapalochlaenaHapalochlaena est un genre de mollusques de la classe des céphalopodes et de l'ordre des octopodes (pieuvres). Les pieuvres à anneaux bleus, vivant dans le bassin Indopacifique tropical, mesurent une dizaine de centimètres. Elles sont de couleur généralement claire (beige, brunes...) mais très variable, y compris selon les intentions de l'animal. Quand elles se sentent stressées, elles font apparaître des anneaux bleus très visibles et bien caractéristiques sur leur épiderme.
Système dynamique mesuréUn système dynamique mesuré est un objet mathématique, représentant un espace de phases muni d'une loi d'évolution, particulièrement étudié en théorie ergodique. Un système dynamique mesuré est la donnée d'un espace probabilisé et d'une application mesurable f : X → X. On exige que f préserve la mesure, ce qui veut dire que : Cette propriété très riche permet d'obtenir de puissants théorèmes. Par ailleurs, un théorème affirme qu'il existe, pour toute transformation continue X → X d'un espace topologique compact X, une mesure de probabilité, borélienne, préservant cette transformation.
Biomimétismevignette|L'« avion-chauvesouris » de Clément Ader est un exemple d'engin bioinspiré. Le biomimétisme désigne un processus d'innovation et une ingénierie. Il s'inspire des formes, matières, propriétés, processus et fonctions du vivant. Il peut concerner des échelles nanométriques et biomoléculaires avec par exemple l'ADN et l'ARN, et jusqu'à des échelles macroscopiques et écosystémiques, incluant donc les services écosystémiques.
BioniqueLa bionique est la science qui recherche, chez les plantes et les animaux, des modèles en vue de réalisations techniques. Elle se base sur l'étude des systèmes biologiques (biomécanique en particulier) pour développer (par biomimétisme éventuellement) des systèmes non biologiques susceptibles d'avoir des applications technologiques. En 1960, lors du premier congrès qui se tint à Dayton, dans l'Ohio, aux États-Unis, le nom de "Bionique" fut proposé par le major Jack E. Steele de l'U.S.
Stochastic optimizationStochastic optimization (SO) methods are optimization methods that generate and use random variables. For stochastic problems, the random variables appear in the formulation of the optimization problem itself, which involves random objective functions or random constraints. Stochastic optimization methods also include methods with random iterates. Some stochastic optimization methods use random iterates to solve stochastic problems, combining both meanings of stochastic optimization.
Tenseur de RicciDans le cadre de la relativité générale, le champ de gravitation est interprété comme une déformation de l'espace-temps. Celle-ci est exprimée à l'aide du tenseur de Ricci. Le tenseur de Ricci est un champ tensoriel d'ordre 2, obtenu comme la trace du tenseur de courbure complet. On peut le considérer comme le laplacien du tenseur métrique riemannien dans le cas des variétés riemaniennes. Le tenseur de Ricci occupe une place importante notamment dans l'équation d'Einstein, équation principale de la relativité générale.
CéphalopodeLes céphalopodes (Cephalopoda, du grec ancien , « tête », et , « pied ») sont une classe de mollusques marins apparus à la fin du Cambrien ( d'années) dont la tête est munie de tentacules, appelés aussi bras. Ce nom générique inclut notamment les pieuvres, calmars et seiches (groupe des coléoïdes), et les nautiles (groupe des nautiloïdes). Environ 800 espèces vivantes sont connues et de nouvelles espèces continuent d'être décrites. Environ taxons éteints ont été décrits, bien que le corps mou des céphalopodes ne facilite pas la fossilisation.
Apprentissage automatiqueL'apprentissage automatique (en anglais : machine learning, « apprentissage machine »), apprentissage artificiel ou apprentissage statistique est un champ d'étude de l'intelligence artificielle qui se fonde sur des approches mathématiques et statistiques pour donner aux ordinateurs la capacité d'« apprendre » à partir de données, c'est-à-dire d'améliorer leurs performances à résoudre des tâches sans être explicitement programmés pour chacune. Plus largement, il concerne la conception, l'analyse, l'optimisation, le développement et l'implémentation de telles méthodes.
