Polynôme formelEn algèbre, le terme de polynôme formel, ou simplement polynôme, est le nom générique donné aux éléments d'une structure construite à partir d'un ensemble de nombres. On considère un ensemble A de nombres, qui peut être celui des entiers ou des réels, et on lui adjoint un élément X, appelé indéterminée. La structure est constituée par les nombres, le polynôme X, les puissances de X multipliées par un nombre, aussi appelés monômes (de la forme aX), ainsi que les sommes de monômes. La structure est généralement notée A[X].
Anneau (mathématiques)vignette|Richard Dedekind - 1870 En algèbre, un anneau est un ensemble muni de deux lois de composition interne appelées addition et multiplication, qui vérifient des propriétés analogues à celles de ces opérations sur les entiers relatifs. Plus précisément, deux définitions sont représentées dans la littérature mathématique, selon la considération d'un élément neutre : la majorité des sources récentes définissent un « anneau » comme un anneau unitaire, avec la multiplication ayant un élément neutre ; tandis que, selon de nombreux ouvrages, la présence d'une unité multiplicative n'est pas requise, et ce type d'anneau est ailleurs dénommé pseudo-anneau.
Anneau noethérienEn mathématique, un anneau noethérien est un cas particulier d'anneau, c'est-à-dire d'un ensemble muni d'une addition et d'une multiplication compatible avec l'addition, au sens de la distributivité. De nombreuses questions mathématiques s'expriment dans un contexte d'anneau, les endomorphismes d'un espace vectoriel ou d'un module sur un anneau, les entiers algébriques de la théorie algébrique des nombres, ou encore les surfaces de la géométrie algébrique.
Catégorie des groupesEn mathématiques, la catégorie des groupes est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés observées en algèbre dans l'étude des groupes. La catégorie des groupes, notée Grp, est définie de la manière suivante : Ses objets sont les groupes ; Les morphismes sont les morphismes de groupes, munis de la composition usuelle de fonctions, l'identité étant l'application identité. En théorie des catégories supérieures il est parfois pratique de voir les groupes comme des groupoïdes possédant un unique objet, les flèches de cet unique objet vers lui-même étant dénotées par les éléments du groupe lui-même.
Variété (algèbre)En algèbre universelle, une variété est une classe équationnelle, c'est-à-dire une classe K non vide de structures algébriques de même signature qui satisfont un ensemble d'identités (appelé axiomatisation équationnelle de la classe). Un monoïde est un ensemble E muni d'une loi interne * associative et d'un élément neutre. Ainsi, pour tous éléments x, y, z d'un monoïde, les équations suivantes sont vérifiées : (x * y) * z = x * (y * z) x * e = x e * x = x De plus, ces trois équations caractérisent la notion de monoïde.
Temperateness (virology)In virology, temperate refers to the ability of some bacteriophages (notably coliphage λ) to display a lysogenic life cycle. Many (but not all) temperate phages can integrate their genomes into their host bacterium's chromosome, together becoming a lysogen as the phage genome becomes a prophage. A temperate phage is also able to undergo a productive, typically lytic life cycle, where the prophage is expressed, replicates the phage genome, and produces phage progeny, which then leave the bacterium.
Bibliothèque scolairevignette|Bibliothèque scolaire d'une école primaire au Québec La bibliothèque scolaire désigne toute bibliothèque que l'on peut retrouver dans un établissement d'enseignement pour les jeunes. On traite ici en particulier de la situation dans les pays francophones. Le terme de bibliothèque scolaire est surtout utilisé au Québec, en France on parle plutôt de centre de documentation et d’information (CDI). vignette|bibliothèque universitaire de paris-sorbonne université La bibliothèque scolaire se retrouve dans les écoles primaires et secondaires, publiques et privées.
Bibliothèque de droitvignette|La bibliothèque de droit de Fordham, Lincoln Center, NYC Une bibliothèque de droit est une bibliothèque spécialisée dont les principaux usagers sont les étudiants en droit, les avocats, les juges et leurs auxiliaires juridiques, les historiens du droit et d'autres spécialistes afin de faire des recherches sur le droit. Les bibliothèques de droit sont également utilisées par des personnes qui rédigent ou qui réclament de nouvelles lois. Les justiciables qui se représentent eux-mêmes utilisent également les bibliothèques de droit.
