Transformation de Fourier rapideLa transformation de Fourier rapide (sigle anglais : FFT ou fast Fourier transform) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD). Sa complexité varie en O(n log n) avec le nombre n de points, alors que la complexité de l’algorithme « naïf » s'exprime en O(n). Ainsi, pour n = , le temps de calcul de l'algorithme rapide peut être 100 fois plus court que le calcul utilisant la formule de définition de la TFD.
Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Méthode d'EulerEn mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.
Transformation de Fourier discrèteEn mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.
Non-uniform discrete Fourier transformIn applied mathematics, the nonuniform discrete Fourier transform (NUDFT or NDFT) of a signal is a type of Fourier transform, related to a discrete Fourier transform or discrete-time Fourier transform, but in which the input signal is not sampled at equally spaced points or frequencies (or both). It is a generalization of the shifted DFT. It has important applications in signal processing, magnetic resonance imaging, and the numerical solution of partial differential equations.
AlteraAltera est un fabricant de composants reprogrammables (FPGA, CPLD). Dans ce domaine, il est en concurrence avec Xilinx, Actel, Lattice ou encore Atmel (appartenant à Microchip depuis ). Altera est aussi à l'origine du processeur softcore NIOS et du bus Avalon. Le , Intel annonce le rachat d'Altera pour 16,7 milliards de dollars. Le titre est retiré le 24 décembre 2015. MAX 3000A MAX 7000 : annoncé en 1991 MAX II : annoncé 2004 MAX IIZ : annoncé le MAX V : annoncé le MAX 10 : disponible depuis 2015 Avalon est un bus informatique développé par la société Altera et destiné à l'implémentation sur du matériel programmable (FPGA).
FFTWFFTW (signifiant Fastest Fourier Transform in the West, soit Transformée de Fourier la plus rapide de l'Ouest) est une bibliothèque logicielle calculant des transformées de Fourier discrètes, développée par Matteo Frigo et Steven G. Johnson au Massachusetts Institute of Technology. FFTW est utilisé par MATLAB pour les calculs de transformées de Fourier. En 1999, FFTW a gagné le Prix J. H. Wilkinson pour le logiciel numérique. Site officiel de FFTW Catégorie:Logiciel de calcul scientifique Catégorie:Biblioth
Discrete-time Fourier transformIn mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.
Xilinxthumb|FPGA Xilinx Spartan-3 (référence XC3S400) contenant portes logiques Xilinx (nom complet Xilinx, Inc.) est une entreprise américaine de semi-conducteurs. Inventeur du FPGA, Xilinx fait partie des plus grandes entreprises spécialisées dans le développement et la commercialisation de composants logiques programmables, et des services associés tels que les logiciels de CAO électroniques, blocs de propriété intellectuelle réutilisables et formation. Le , AMD annonce son intention de racheter Xilinx.
Méthode itérativeEn analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.
